题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
如图所示电路中，已知Us=12V，R1=R2=3kΩ，R3=6kΩ，C=1000pF，开关S打开时电路处于稳态。t=0时，S闭合。求S闭合后ui，
如图所示电路中，已知Us=12V，R1=R2=3kΩ，R3=6kΩ，C=1000pF，开关S打开时电路处于稳态。t=0时，S闭合。求S闭合后ui，ic和ic的变化规律，并画出其变化曲线。
答案
初始值为
uc(0+)=uc(0_)=R2Us/(R1+R2+R3)=3V
稳态值为 uc(∞)=0
时间常数为
τ=(R2//R3)C=2×103×1000×10-12s=2×10-6s
根据三要素公式可得
uc(t)=0+(3-0)e-t/2×10-6V=3e-5×105tV
根据电容元件的VCR可得
ic(t)=C[duc(t)/dt]=1000×1012×3×(-5×105)e-5×105tmA=-1.5e-5×105tmA
i3(t)=-uc(t)/R3=-0.5e-5×105tmA
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