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[主观题]

将f (x) = 2+|x| (-1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数,并由此求级数∞∑(n=1)1/nˆ2的和.

f(x) = 2+|x| (-1x1)展开成以2为周期的傅里叶级数,并由此求级数将f (x) = 2+|x| (-1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数,并由此求级数∞∑(n=1的和.

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第1题
将函数f(x)=2+|x|(|x|≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数,并求
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第2题
设X和Y是Banach空间。设Z是X的子空间,F:Z→Y是线性映射,它的图像在X×Y中是闭的。对z∈Z,设 ‖z‖F=(‖z‖2+‖F(z)‖2

设X和Y是Banach空间。设Z是X的子空间,F:Z→Y是线性映射,它的图像在X×Y中是闭的。对z∈Z,设

‖z‖F=(‖z‖2+‖F(z)‖2)1/2

证明Z在这个范数下是Banach空间且F∈BL(z,Y)[‖·‖F称为F的图范数。]

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第3题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1/3,证明:存在ξ∈(0,1/2),η∈(1/2,1),使得f'(ξ)+f'(η)=ξ22
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1/3,证明:存在ξ∈(0,1/2),η∈(1/2,1),使得f'(ξ)+f'(η)=ξ22

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第4题
求下列曲线族满足的微分方程: (1)x=Ct+C2 (2)x(t)=C1etcost+C2etsint. (3)(t-C1)2+(x—C2)2=1.

求下列曲线族满足的微分方程: (1)x=Ct+C2 (2)x(t)=C1etcost+C2etsint. (3)(t-C1)2+(x—C2)2=1. 其中C,C1,C2是参数.

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第5题
将函数f(x)=1(0<x<π)展开成正弦级数.

将函数f(x)=1(0<x<π)展开成正弦级数.

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第6题
求下面算术表达式的值。 (1)x+a%3*(int)(x+y)%2/4 设x=2.5,a=7,y=4.7 (2)(float)(a+b)/2+(int)x%(int)y

求下面算术表达式的值。

(1)x+a%3*(int)(x+y)%2/4

设x=2.5,a=7,y=4.7

(2)(float)(a+b)/2+(int)x%(int)y

设a=2,b=3,x=3.5,y=2.5

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第7题
计算题 (1)将f(x)=ln(2+X)展成x的幂级数; (2)将f(x)=sin2x展成x的幂级数.

计算题

(1)将f(x)=ln(2+X)展成x的幂级数;

(2)将f(x)=sin2x展成x的幂级数.

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第8题
将下列函数f(x)展开为傅里叶级数:(1)f(x)=π/4-x/2(-π
将下列函数f(x)展开为傅里叶级数:(1)f(x)=π/4-x/2(-π

将下列函数f(x)展开为傅里叶级数:

将下列函数f(x)展开为傅里叶级数:(1)f(x)=π/4-x/2(-π将下列函数f(x)展开为傅里

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第9题
将f(x)=1/(xˆ2+3x+2)展开成(x+4)的幂级数.

将f(x)=1/(xˆ2+3x+2)展开成(x+4)的幂级数.将展开成(x+4)的幂级数.展开成(x+4)的幂级数.

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第10题
试证明下列函数满足拉普拉斯方程: (1)φ(x,y,z)=sinαxsinβye-γz(γ2=α2+β2) (2)φ(ρ,φ,z)=ρ-ncosnφ (3)φ(r,

试证明下列函数满足拉普拉斯方程:

(1)φ(x,y,z)=sinαxsinβye-γz222)

(2)φ(ρ,φ,z)=ρ-ncosnφ

(3)φ(r,θ,φ)=r cosθ

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