令（斜坡函数) 并设f（x)是R1上的实值函数，若对一切n，ψn（x)=φn[f（x)]在R1上连续，试证明f∈C（R1)．

令(斜坡函数)

$令（斜坡函数) 并设f（x)是R1上的实值函数，若对一切n，ψn（x)=φn[f（x)]在R1$

并设f(x)是R¹上的实值函数，若对一切n，ψ_n(x)=φ_n[f(x)]在R¹上连续，试证明f∈C(R¹)．

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更多“令（斜坡函数) 并设f（x)是R1上的实值函数，若对一切n，…”相关的问题

第1题

试证明：设f（x)是R1上的实值可测函数，对（-1，1)中任意取定的x，etxf（t)在R1上可积，且令，则g（x)在（-1，1)上可

试证明：

设f(x)是R¹上的实值可测函数，对(-1，1)中任意取定的x，e^txf(t)在R¹上可积，且令 $试证明：设f（x)是R1上的实值可测函数，对（-1，1)中任意取定的x，etxf（t)在R1上可$ ，则g(x)在(-1，1)上可积．

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第2题

试证明：设{fn（x)}是R1上非负实值可积函数渐降列，且fn（x)→0（n→∞，x∈R1)，令，则．

试证明：

设{f_n(x)}是R¹上非负实值可积函数渐降列，且f_n(x)→0(n→∞，x∈R¹)，令 $试证明：设{fn（x)}是R1上非负实值可积函数渐降列，且fn（x)→0（n→∞，x∈R1)，令$ ，则

$试证明：设{fn（x)}是R1上非负实值可积函数渐降列，且fn（x)→0（n→∞，x∈R1)，令$ ．

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第3题

试证明：设f（x)是上的实值函数，则对任意的ε＞0，存在R1上可测函数g（x)和点集H：，使得 m*（E)=m*（H)，|f（x)-g（x

试证明：

设f(x)是 $试证明：设f（x)是上的实值函数，则对任意的ε＞0，存在R1上可测函数g（x)和点集H：，使得$ 上的实值函数，则对任意的ε＞0，存在R¹上可测函数g(x)和点集H： $试证明：设f（x)是上的实值函数，则对任意的ε＞0，存在R1上可测函数g（x)和点集H：，使得$ ，使得

m^*(E)=m^*(H)，|f(x)-g(x)|＜ε，x∈H.

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第4题

试证明：设f（x)，fk（x)（k∈N)是R1上的实值函数，则，a.e.x∈R1的充分必要条件是：对任给ε＞0，存在可测集：m（E)＜ε，

试证明：

设f(x)，f_k(x)(k∈N)是R¹上的实值函数，则 $试证明：设f（x)，fk（x)（k∈N)是R1上的实值函数，则，a.e.x∈R1的充分必要条件是$ ，a.e.x∈R¹的充分必要条件是：对任给ε＞0，存在可测集 $试证明：设f（x)，fk（x)（k∈N)是R1上的实值函数，则，a.e.x∈R1的充分必要条件是$ ：m(E)＜ε，使得对 $试证明：设f（x)，fk（x)（k∈N)是R1上的实值函数，则，a.e.x∈R1的充分必要条件是$ ，存在K，有

|f_k(x)-f(x)|＜ε(k＞K).

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第5题

设f（x)是上的实值可测函数，若存在M∈R1，使得 m（{x∈E：f（x)≥M})≥1/2， m（{x∈E：f（x)≤M})≥1/2，则称M为f的分布

设f(x)是 $设f（x)是上的实值可测函数，若存在M∈R1，使得 m（{x∈E：f（x)≥M})≥1/2， m$ 上的实值可测函数，若存在M∈R¹，使得

m({x∈E：f(x)≥M})≥1/2，

m({x∈E：f(x)≤M})≥1/2，

则称M为f的分布函数的中点，试问中点是唯一的吗？

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第6题

设是闭集，试作R1上的连续可微的递增函数，使得F={x∈R1：f'（x)=0}．

设 $设是闭集，试作R1上的连续可微的递增函数，使得F={x∈R1：f'（x)=0}．设是闭集，试$ 是闭集，试作R¹上的连续可微的递增函数，使得F={x∈R¹：f'(x)=0}．