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[主观题]
如图4.12所示，计算两根无限长平行导线单位长度的电容。导线的半径为a，相隔距离为d(d＞＞a)。
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如图(a)所示，用两面积为S0的大圆盘组成一间距为d的平行板电容器，用两根长导线垂直地接在两圆盘的中心。今用可调电源使此电容器以恒定的电流I0充电，试求： (1)此电容器中的位移电流密度； (2)如图(b)所示，电容器中P点的磁感应强度； (3)证明在此电容器中从半径为r、厚度为d的圆柱体表面流进的电磁能与圆柱体内增加的电磁能相等。
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一激光系统的有关参数如下图4．12(b)所示，能级2→能级1的自发发射爱因斯坦系数为5×104s-1，自发发射谱线线型近似为三角形，如图4．12(a)所示。若以泵浦速率R2将粒子激励到能级2后，粒子向下跃迁到能级1，能级1及能级2的寿命均为10μs。假设系统处于稳态，激活介质的折射率为1．76，统计权重f2=1，f1=2。
(1)求能级2→能级1跃迁中心频率的发射截面； (2)根据图4．13所示激光器参数，计算阈值泵浦速率； (3)从速率方程出发，推导大信号情况下的能级2一能级1反转粒子数密度和中心频率处增益系数表达式(表达式用泵浦速率、能级寿命、能级统计权重和发射截面来表示)。
20a工字钢梁如图(a)所示，在A、B、C处分别由两根φ20钢筋吊起，荷载F=4.5kN，考虑吊杆轴向变形，计算A、B、C三处吊杆的拉力，并绘出梁的M图。
在图4.8所示的放大电路中VCC=20V，RB=500kΩ，RC=5kΩ，RL=5kΩ，晶体管的输出特性已给出，如图4.12(b)所示，试画出其交流负载线。
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)，单位长度上的电荷为±λ。求离轴线为r处的电场强度：(1)r＜R1，(2)R1＜ rR2。
若在图4.8所示的放大电路中VCC=20V，RB=500kΩ，RC=5kΩ，晶体管的输出特性已给出，如图4.12(b)所示，确定静态值。
简易起重设备的计算简图如图(a)所示。已知斜杆AB用两根不等边角钢63×40×4组成，钢的许用应力[σ]=170MPa，问这个起重设备在提起重W=15kN的重物时，斜杆AB是否满足强度条件？
刚性杆AB用两根等长钢杆AC、BD悬挂着，受力如图(a)所示。已知杆AC、BD的直径分别为d1=25mm，d2=18mm，钢的许用应力[σ]=170MPa，弹性模量E=210GPa，试校核二钢杆的强度并计算A、B两点的竖向位移。
通有电流为I 的无限长导线弯成如图形状，其中半圆段的半径为R，直线CA和DB平行地延伸到无限远，则圆心O点处的磁感应强度的大小为
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