A.i表示物品的重量
B.C表示背包容量
C.xi=0表示编号为i的物品不被选择
D.求解目标是最大化装入背包内的物品的总价值
设u(x,t),(x,t)∈,是柯西问题
的解,并且对于|x|≥1,φ(x)=ψ(x)=0.
证明:对任意的x0存在这样的数t0与c,使得对所有的t≥t0有u(x0,t)=C.求出这些数.
a) 求出所有l>0,对于这些l当某些函数φ(x)∈C∞((0,l))时,在中边值问题
存在无界解.
b) 对l=1,列出所有使得这个问题的解有界的函数φ(x)∈C∞((0,l)).
证明:如果存在向量v∈Rm,使LP的内点可行解x(0)满足
D0-1e=ATv,且‖cD0‖≤u0θ,则移动方向h(0)满足
‖D0-1h(0)‖≤θ其中D0=diag(x(0)),0<θ<1,h(0)按h(k)=Dk[e-uk-1Dk(w(k+1))T]计算.
设X*是矩阵方程f(X)=Q的解,那么对任意初始中心对称矩阵X0,矩阵Xi,Ri和Gi满足[Gi,X*-Xi]=‖Ri‖2(i=0,1,2,…).
A.
B.
C.
D.
对于格式(2.3),若有矩阵范数‖·‖,使得‖B‖<1,则迭代序列{x(k)}收敛于x*,且有
(2.10)
(2.11)
式中的向量范数与矩阵范数相容.