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[判断题]

对于0-1背包问题的解向量X,Xi=1表明选择物品1i。()

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第1题
关于0-1背包问题的下述形式化公式描述:下述说法不正确的是()。

A.i表示物品的重量

B.C表示背包容量

C.xi=0表示编号为i的物品不被选择

D.求解目标是最大化装入背包内的物品的总价值

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第2题
0-1背包问题,无论物件的顺序如何排列,动态规划总能获得最优解。()
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第3题
0-1背包问题:给定n种物品和一背包。物品i的重量是w,其价值为v,背包的容量为C。编写算法实现选择装入背包的物品,使得装入背包中物品的总价值最大。

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第4题
设u(x,t),(x,t)∈,是柯西问题 的解,并且对于|x|≥1,φ(x)=ψ(x)=0. 证明:对任意的x0存在这样的数t0与c,使得

设u(x,t),(x,t)∈,是柯西问题

的解,并且对于|x|≥1,φ(x)=ψ(x)=0.

证明:对任意的x0存在这样的数t0与c,使得对所有的t≥t0有u(x0,t)=C.求出这些数.

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第5题
a) 求出所有l>0,对于这些l当某些函数φ(x)∈C∞((0,l))时,在中边值问题 存在无界解. b) 对l=1,列出所有使

a) 求出所有l>0,对于这些l当某些函数φ(x)∈C((0,l))时,在中边值问题

存在无界解.

b) 对l=1,列出所有使得这个问题的解有界的函数φ(x)∈C((0,l)).

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第6题
证明:如果存在向量v∈Rm,使LP的内点可行解x(0)满足 D0-1e=ATv,且‖cD0‖≤u0θ,则移动方向h(0)满足 ‖D0-1h(0)‖

证明:如果存在向量v∈Rm,使LP的内点可行解x(0)满足

D0-1e=ATv,且‖cD0‖≤u0θ,则移动方向h(0)满足

‖D0-1h(0)‖≤θ其中D0=diag(x(0)),0<θ<1,h(0)按h(k)=Dk[e-uk-1Dk(w(k+1))T]计算.

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第7题
设X*是矩阵方程f(X)=Q的解,那么对任意初始中心对称矩阵X0,矩阵Xi,Ri和Gi满足[Gi,X*-Xi]=‖Ri‖2(i=0,1,2,…).

设X*是矩阵方程f(X)=Q的解,那么对任意初始中心对称矩阵X0,矩阵Xi,Ri和Gi满足[Gi,X*-Xi]=‖Ri2(i=0,1,2,…).

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第8题
设η1,η2,η3是四元非齐次线性方程组Ax=b的解向量,且r(A)=3。若η1=(1,2,3,4)T,η23=(0,1,2,3)T,则线性方程组Ax=b的通解x=( )(c为任意常数)。
设η1,η2,η3是四元非齐次线性方程组Ax=b的解向量,且r(A)=3。若η1=(1,2,3,4)T,η23=(0,1,2,3)T,则线性方程组Ax=b的通解x=()(c为任意常数)。

A.

B.

C.

D.

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第9题
存在对np背包问题的最优解。()

存在对np背包问题的最优解。()

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第10题
对于格式(2.3),若有矩阵范数‖·‖,使得‖B‖<1,则迭代序列{x(k)}收敛于x*,且有 (2.10) (2.11) 式中的向

对于格式(2.3),若有矩阵范数‖·‖,使得‖B‖<1,则迭代序列{x(k)}收敛于x*,且有

(2.10)

(2.11)

式中的向量范数与矩阵范数相容.

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