已知平面方程π1:x-2y-2z+1=0,π2:3x-4y+5=0.求平分π1与π2夹角的平面方程.
求曲线y=f(x),要求满足下列条件:
(1)y"=3x
(2)曲线经过点(0,1),且在该点与直线相切.
求下列直线与平面的交点.
(1)2x+3y+z-1=0;
(2), x+2y-2z+6=0.
在液体中旋转的圆盘,由于摩擦而使转速减慢,而这种影响与旋转的角速度成正比.若已知圆盘开始时的角速度叫ω0=10πs-1,经过25sec后角速度叫ω'=6πs-1试求角速度与时间的关系.经过多少时间其角速度ω=2πs-1.
设随机变量X服从泊松分布,且
3P{X=1}+2P{X=2}=4P{X=0},
求X的期望与方差。
设曲面,平面π:2x+2y+z+5=0。
(1)求曲面S上与π平行的切平面;
(2)求曲面S与平面π之间的最短距离。
设有序表为(21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32),元素的下标从0开始。
(1)说出有哪几个元素需要经过4次元素间的比较才能成功查到。
(2)画出对上述有序表进行折半查找所对应的判定树(树结点用数值表示)
(3)设查找元素为5,需要进行多少次元素间的比较才能确定不能查到。
(4)求在等概率条件下,成功查找的平均比较次数?
以初速υ0上抛的物体,其上升高度s与时间t的关系为,求:(1)该物体的速度υ(t);(2)该物体达到最高点的时间。