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[主观题]

一质点作平面运动,已知其加速度为ax=-Aω2cosωt,ay=-Bω2sinωt,其中A,B,叫均为正常数,且A≠B,A≠0,B≠

0。运动的初始条件为t=0时,v0x=0,v0y=Bω,x0=A,y0=0。试求该质点的运动轨迹。

答案
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由加速度的定义
这是一个典型的质点运动学第二类问题。质点运动的加速度是时间t的函数,问题的目的是求出运动学方程。因此由加速度、速度的定义以及初始条件直接积分即可求得结果。

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第1题
一质点作直线运动,其运动规律为,其中,路程s的单位为米,时间1的单位为秒,求质点在第4秒末的速

一质点作直线运动,其运动规律为,其中,路程s的单位为米,时间1的单位为秒,求质点在第4秒末的速度与加速度?

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第2题
一质点沿x轴作简谐振动,振幅为0.12m,周期为2s,当t=0时,质点的位置在0.06 m处,且向x轴正方向运动,求(1)质点振动的运动方程;(2)t=0.5s时,质点的位置、速度、加速度;(3)由x=-0.06m处,且向x轴负方向运动时算起,再回到平衡位置所需的最短时间,
一质点沿x轴作简谐振动,振幅为0.12m,周期为2s,当t=0时,质点的位置在0.06 m处,且向x轴正方向运动,求(1)质点振动的运动方程;(2)t=0.5s时,质点的位置、速度、加速度;(3)由x=-0.06m处,且向x轴负方向运动时算起,再回到平衡位置所需的最短时间,

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第3题
一质点作简谐振动,振幅为A,其x-t图如图所示.质点在起始时刻t0,以及t1t2t3t4
各时刻,分别位于曲线上的a,b,c,d,e各点

(1)这些点所代表的振动状态如何?(只需说明位置和速度的正负)

(2)画出以上各个时刻旋转矢量的位置.

(3)以上各时刻的振动相位分别为多少?(a点为起始状态)

(4)已知振动周期为T,写出质点振动的运动方程.

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第4题
一质点在半径为0.10m的四周上运动,其角位置为θ=2+4t²。式中θ的单位为rad,t的单位为s。(1)求在t=2.0s时质点的法向加速度和切向加速度。(2)当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时,θ值为多少?(3)t为多少时,法向加速度和切向加速度的值相等?

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第5题
在质点运动中,已知x=aekt,,t=0时,y=b。求质点的加速度和轨道方程。

在质点运动中,已知x=aektt=0时,y=b。求质点的加速度和轨道方程。

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第6题
一质点沿半径为R的圆周按规律运动,v0、b都是常量。(1)求t时刻质点的总加速度:(2)t为何值时
一质点沿半径为R的圆周按规律运动,v0、b都是常量。(1)求t时刻质点的总加速度:(2)t为何值时

一质点沿半径为R的圆周按规律运动,v0、b都是常量。(1)求t时刻质点的总加速度:(2)t为何值时总加速度在数值上等于b?(3)当加速度达到b时质点已沿圆周运行了多少圈?

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第7题
一质量为10kg的质点在力F的作用下沿x轴作直线运动,已知F=120t+40,式中,F的单位为N,t的单位为s。在t=0时,质点

一质量为10kg的质点在力F的作用下沿x轴作直线运动,已知F=120t+40,式中,F的单位为N,t的单位为s。在t=0时,质点位于x=5.0m处,其速度ν0=6.0m·s-1。求质点在任意时刻的速度和位置。

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第8题
一质量为m的质点,系在细绳的一端,绳的另一端固定在平面上.此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动.设质点

的最初速率是v0.当它运动一周时,其速率为v0/2.求:

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第9题
如本题图所示,一根长l的细棒,绕其端点在竖直平面内作匀速率转动,棒的一端有质量为m的质点固定
于其上。

(1)试分析,质点速率取何值才能使在顶点A处棒对它的作用力为0?

(2)假定m=500g,l=50.0cm,质点以均匀速率v=40cm/s运动。求它在B点时棒对它的切向和法向的作用力。

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第10题
轮B和轮C固结在一起,共重为W1,对其转轴的回转半径为ρ,由悬挂重物A带动在固定水平轨道上作只滚不滑运动,如图

轮B和轮C固结在一起,共重为W1,对其转轴的回转半径为ρ,由悬挂重物A带动在固定水平轨道上作只滚不滑运动,如图(a)所示。已知重物A重为W2,滑轮D的质量不计,求重物A的加速度。

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第11题
平面图形在其平面内运动,某瞬时其上有两点的加速度矢相同。试判断下述说法是否正确: (1)其上各点速度在该瞬

平面图形在其平面内运动,某瞬时其上有两点的加速度矢相同。试判断下述说法是否正确:

(1)其上各点速度在该瞬时一定都相等。

(2)其上各点加速度在该瞬时一定都相等。

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