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[主观题]

证明:极限存在0＜|P₁-P₀|＜δ与0＜|P₂-P₀|＜δ,有|f(P₁)-f(P₂)|＜ε(柯西收

证明:极限存在0＜|P₁-P₀|＜δ与0＜|P₂-P₀|＜δ,有|f（P₁)-f（P₂)|＜ε（柯西收

证明:极限证明:极限存在0＜|P1-P0|＜δ与0＜|P2-P0|＜δ,有|f（P1)-f（P2)|＜ε（柯西存在0＜|P₁-P₀|＜δ与0＜|P₂-P₀|＜δ,有|f(P₁)-f(P₂)|＜ε(柯西收敛准则).

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更多“证明:极限存在0＜|P1-P0|＜δ与0＜|P2-P0|＜δ…”相关的问题

第1题

设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn＋1=sinxn（n=1，2，…)。证明存在，并求该极限。

设数列{x_n}满足0＜x₁＜π，x_n+1=sinx_n(n=1，2，…)。证明存在，并求该极限。

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第2题

a) 设 △u（x)=0， x=（x1，x2)∈Ω∞．证明存在． b) 在且的情形下求这个极限．

a) 设

△u(x)=0， x=(x₁，x₂)∈Ω_∞．证明存在．

b) 在且

的情形下求这个极限．

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第3题

证明下列数列{xn}存在极限，并求此极限

设0＜xn＜3，xn+1＝xn(3−xn)（n=1，2，3，…），证明下列数列{x_n}存在极限，并求此极限

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第4题

试证明：设且m（E)＜+∞，{ft（x)}是E上一族（0＜t＜+∞)实值可测函数，若存在极限（x∈E)，且是E上可测函数，则任给ε＞0，

试证明：

设且m(E)＜+∞，{f_t(x)}是E上一族(0＜t＜+∞)实值可测函数，若存在极限(x∈E)，且是E上可测函数，则任给ε＞0，存在：m(E₀)＞m(E)-ε，使得在E₀上一致地存在．

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第5题

方程x=m+εsinx(0＜ε＜1)称为开普勒^①方程.设则数列{x_n}存在极限(设以后将证明,ε是开普

方程x=m+εsinx（0＜ε＜1)称为开普勒^①方程.设则数列{x_n}存在极限（设以后将证明,ε是开普

方程x=m+εsinx(0＜ε＜1)称为开普勒^①方程.设

则数列{x_n}存在极限(设以后将证明,ε是开普勒方程的唯一解.应用柯西收敛准则).

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第6题

设函数f（x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b)内可导，且f'（x)＞0,若极限存在，证明： ①在（a，b)内f（x)＞0；

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，

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第7题

若将函数与限制在区域D=(x,y)||y|＜x²},则函数f(x,y)在原点(¿494495¿,0)存在极限(关于D).

若将函数与限制在区域D=（x,y)||y|＜x²},则函数f（x,y)在原点（¿494495¿,0)存在极限（关于D).

若将函数与限制在区域D=(x,y)||y|＜x²},则函数f(x,y)在原点(¿494495¿,0)存在极限(关于D).

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第8题

设（X，，μ)是测度空间，μ是有限正则度，，fn，且存在p＞1与M∈（0，∞)使．证明

设(X，，μ)是测度空间，μ是有限正则度，，f_n，且存在p＞1与M∈(0，∞)使．证明

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第9题

用函数极限定义证明：（1)lim（x→＋∞) （sin x)／x=0; （2)lim（x→∞) （3x2－1)／（x2＋4)=3

用函数极限定义证明：

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第10题

设数列{xn}满足|xn+1|≤q|xn|（n=1，2，…)，其中0＜q＜1。利用极限定义证明。

设数列{x_n}满足|x_n+1|≤q|x_n|(n=1，2，…)，其中0＜q＜1。利用极限定义证明。

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第11题

根据数列极限的定义证明:（1)lim（n→∞) （1／2)=0;（2)lim（n→∞)（3n－1)／（2n＋1)=3／2

根据数列极限的定义证明:(1)lim(n→∞) (1/2)=0;(2)lim(n→∞)(3n-1)/(2n+1)=3/2

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