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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

对哪些k，α与β，在中存在下述问题的解u（x，t)∈C2解是唯一的吗？

对哪些k，α与β，在 $对哪些k，α与β，在中存在下述问题的解u（x，t)∈C2解是唯一的吗？对哪些k，α与β，在中存$ 中存在下述问题

$对哪些k，α与β，在中存在下述问题的解u（x，t)∈C2解是唯一的吗？对哪些k，α与β，在中存$ 的解u(x，t)∈C² $对哪些k，α与β，在中存在下述问题的解u（x，t)∈C2解是唯一的吗？对哪些k，α与β，在中存$ 解是唯一的吗？

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更多“对哪些k，α与β，在中存在下述问题的解u（x，t)∈C2解…”相关的问题

第1题

a) 求出所有这样的k＞0，对这些k，对某个函数φ∈C∞（（0，π))，在中存在问题的无界解． b) 对k=1指出所有使

a) 求出所有这样的k＞0，对这些k，对某个函数φ∈C^∞((0，π))，在 $a) 求出所有这样的k＞0，对这些k，对某个函数φ∈C∞（（0，π))，在中存在问题的$ 中存在问题

$a) 求出所有这样的k＞0，对这些k，对某个函数φ∈C∞（（0，π))，在中存在问题的$

$a) 求出所有这样的k＞0，对这些k，对某个函数φ∈C∞（（0，π))，在中存在问题的$

的无界解．

b) 对k=1指出所有使得上述问题的解u(x，t)为有界的函数φ(x)∈C^∞((0，π))．

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第2题

如果对φ（x)的有界性的要求代之以假设那么对哪些t＞0，在给出柯西问题解的公式中的积分是存在的？

如果对φ(x)的有界性的要求代之以假设

$如果对φ（x)的有界性的要求代之以假设那么对哪些t＞0，在给出柯西问题解的公式中的积分是$ 那么对哪些t＞0，在给出柯西问题

$如果对φ（x)的有界性的要求代之以假设那么对哪些t＞0，在给出柯西问题解的公式中的积分是$ 解的公式中的积分是存在的？

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第3题

对哪些实数α与β，关于非特征的广义柯西问题解析解的存在与唯一性定理可应用于如下问题：其中S由方程αx+βy=

对哪些实数α与β，关于非特征的广义柯西问题解析解的存在与唯一性定理可应用于如下问题：

$对哪些实数α与β，关于非特征的广义柯西问题解析解的存在与唯一性定理可应用于如下问题：其中S由方$ 其中S由方程αx+βy=1给出．

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第4题

a) 设是中的“环形”区域．如下的边值问题 △u=0 在K内，的解u∈C2（K)∩C1是否唯一？其中φ1与φ2分别是在圆{|x|=1)

a) 设 $a) 设是中的“环形”区域．如下的边值问题 △u=0 在K内，的解u∈C2（K)∩C1是否唯一？$ 是 $a) 设是中的“环形”区域．如下的边值问题 △u=0 在K内，的解u∈C2（K)∩C1是否唯一？$ 中的“环形”区域．如下的边值问题

△u=0 在K内， $a) 设是中的“环形”区域．如下的边值问题 △u=0 在K内，的解u∈C2（K)∩C1是否唯一？$ 的解u∈C²(K)∩C¹ $a) 设是中的“环形”区域．如下的边值问题 △u=0 在K内，的解u∈C2（K)∩C1是否唯一？$ 是否唯一？其中φ₁与φ₂分别是在圆{|x|=1)与{|x|=2)上的任意连续函数．

b) 如果φ₁=cosθ，φ₂=sinθ(θ是平面上的极角)，求a)小题中所提问题的解．

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第5题

对哪些A与ω存在中边值问题的解U∈C2求出这个解．

对哪些A与ω存在 $对哪些A与ω存在中边值问题的解U∈C2求出这个解．对哪些A与ω存在中边值问题的解U∈$ 中边值问题

$对哪些A与ω存在中边值问题的解U∈C2求出这个解．对哪些A与ω存在中边值问题的解U∈$ 的解U∈C² $对哪些A与ω存在中边值问题的解U∈C2求出这个解．对哪些A与ω存在中边值问题的解U∈$ 求出这个解．

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第6题

指出使得在矩形中的混合问题解存在的所有常数α，β与γ的值．求出这个解．

指出使得在矩形 $指出使得在矩形中的混合问题解存在的所有常数α，β与γ的值．求出这个解．指出使得在矩形中的混$ 中的混合问题

$指出使得在矩形中的混合问题解存在的所有常数α，β与γ的值．求出这个解．指出使得在矩形中的混$

$指出使得在矩形中的混合问题解存在的所有常数α，β与γ的值．求出这个解．指出使得在矩形中的混$

解存在的所有常数α，β与γ的值．求出这个解．

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第7题

对哪些α与β，在圆环1＜r＜2内存在具有边界条件 ur|r=1=1，（ur+αu)|r=2=β 的Laplace方程边值问题的解？并且求出

对哪些α与β，在圆环1＜r＜2内存在具有边界条件

u_r|_r=1=1，(u_r+αu)|_r=2=β

的Laplace方程边值问题的解？并且求出这个解．

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第8题

设u（x，t)是在半带形中问题的解，其中φ∈C1[0，3π]，φ（0)=φ（3π)=0．指出所有这样的函数φ（x)的类：对它们 a)

设u(x，t)是在半带形 $设u（x，t)是在半带形中问题的解，其中φ∈C1[0，3π]，φ（0)=φ（3π)=0．指出所$ 中问题

$设u（x，t)是在半带形中问题的解，其中φ∈C1[0，3π]，φ（0)=φ（3π)=0．指出所$ 的解，其中φ∈C¹[0，3π]，φ(0)=φ(3π)=0．指出所有这样的函数φ(x)的类：对它们

a) 存在有限的 $设u（x，t)是在半带形中问题的解，其中φ∈C1[0，3π]，φ（0)=φ（3π)=0．指出所$

b) 存在有限的 $设u（x，t)是在半带形中问题的解，其中φ∈C1[0，3π]，φ（0)=φ（3π)=0．指出所$

c) 存在有限的 $设u（x，t)是在半带形中问题的解，其中φ∈C1[0，3π]，φ（0)=φ（3π)=0．指出所$

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第9题

a) 求出所有l＞0，对于这些l当某些函数φ（x)∈C∞（（0，l))时，在中边值问题存在无界解． b) 对l=1，列出所有使

a) 求出所有l＞0，对于这些l当某些函数φ(x)∈C^∞((0，l))时，在 $a) 求出所有l＞0，对于这些l当某些函数φ（x)∈C∞（（0，l))时，在中边值问题存在无界$ 中边值问题

$a) 求出所有l＞0，对于这些l当某些函数φ（x)∈C∞（（0，l))时，在中边值问题存在无界$ 存在无界解．

b) 对l=1，列出所有使得这个问题的解有界的函数φ(x)∈C^∞((0，l))．

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第10题

证明：对对偶大M问题起动对偶仿射尺度算法后，如果迭代点列{u（k)，ua（k)，w（k)}中，分量ua的值不能逼近或超过零，

证明：对对偶大M问题 $证明：对对偶大M问题起动对偶仿射尺度算法后，如果迭代点列{u（k)，ua（k)，w（k)}中，分量u$ 起动对偶仿射尺度算法后，如果迭代点列{u^(k)，u_a^(k)，w^(k)}中，分量u_a的值不能逼近或超过零，则问题 $证明：对对偶大M问题起动对偶仿射尺度算法后，如果迭代点列{u（k)，ua（k)，w（k)}中，分量u$ 无可行解．

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