题目内容
（请给出正确答案）
求自然数1到n的和的递归定义如下： sum(1)=1 若n=1 sum(n)=sum(n-1)+n； 若n＞1 下列定义的方法的功能是用递归的算法完成自然数1到n的累加和，请补充程序。 int sum (int num{ if(num = =1)return1; else return【 】 }
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下面是一个递归Java程序，其功能为 ()long actorial(int n){ i(1==n){ return 1； } else return n*actorial(n-1)；}
A．求1-n的和
B．求2到n的和
C．求n的阶乘
D．求2-n的积
已知Ackerman函数定义如下：
(1)根据定义，写出它的递归求解算法;
(2)利用栈，写出它的非递归求解算法。
递归定义集合B如下:
(1)()∈B,
(2)若x∈B,则(x)∈A,
(3)若x,y∈B,则(xy)∈A,
(4)只有有限次应用(1)~(3)得到的符号串属于B.
问下述符号出是不属于B.
函数
1．实验目的
①掌握定义函数的方法。
②掌握函数实参与形参的对应关系以及“值传递”的方式。
③掌握甬数的嵌套调用和递归调用的方法。
④掌握全局变量和局部变量、动态变量和静态变量的概念和使用方法。
⑤学习对多文件程序的编译和运行。
2．实验内容
编程序并上机调试运行。
①已有变量定义和函数调用语句int a=1，b=-5，c； c=fun(a，b);fun函数的作用是计算两个数之差的绝对值，并将差值返回调用函数，请编写fun函数。
Fun(int x,int y)
{ }
②有函数调用语句c=add(a，b)；请编写add函数，计算两个实数a和b的和，并返回和值。
double add(double x,double y)
{ }
③利用递归方法求5!。
④利用递归函数调用方式，将所输入的5个字符，以相反顺序打印出来。
⑤有5个人坐在一起，问第五个人的岁数，他说比第四个人大2岁。问第四个人岁数，他说比第三个人大2岁。问第三个人，叉说比第二个人大两岁。问第二个人，又说比第一个人大两岁。最后问第一个人，他说是10岁。请问第五个人多大？
程序分析：利用递归的方法，递归分为回推和递推两个阶段。要想知道第五个人的岁数，就需知道第四人的岁数，依次类推，推到第一人(10岁)，再往回推。
⑥以下程序运行后输入：3，abcde＜回车＞，则输出结果是______。
#include
move(char*str,int n)
{char temp;int i;
temp=sTR[n-1];
fOr(i=n-1;i＞0;i--)str[i]=str[i-1];
str[0]=temp;
}
main()
{chaR s[50];int n,i,z;
scanf("%d,%s",＆n,＆s);
z=strlen(s);
for(i=1;i＜=n;j++)
move(s,z);
printf("%s\n",s);
}
⑦编写函数求：1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-…1/n
⑧编程输出如下图形，
即一个由*组成的正六边形，注意是空心的。
3．理解变量的作用范围
①学习static定义静态变量的用法。
#include"stdio.h"
varfunc()
{
int var=0;
static int static_var=0;
printf("\40:var equal%d\n",var);
printf("\40:static var equal%d\n",static_var);
printf("\n");
var++;
static_var++;
}
voidmain()
{inti;
for(j=0;i＜3;i++)
varfunc();
}
②学习使用auto定义变量的用法。
#include"stdio.h"
main()
{inti,num;
num=2;
for(i=0;i＜3;i++)
{ printf("\40:The num equal%d\n",num);
num++;
{
auto int num=1;
printf("\40:The internal block num equal%d\n",num);
num++;
}
}
}
③学习使用static的另一用法。
#include"stdio.h"
main()
{
inti,num;
num=2
for(i=0;i＜3;i++)
{
printf("\40:The hum equal%d\n",num);
num++;
{
static int num=1;
printf("\40:The internal block hum equal%d\n",hum);
num++;
}
}
}
④学习使用external的用法。
#include"stdio.h"
int a,b,c;
void add()
{int a;
a=3;
c=a+b
}
voidmain()
{ a=b=4;
add();
printf("The value of c is equal to%d\n",c);
}
⑤学习使用register定义变量的方法。
voidmain()
{
register int i;
int tmp=0:
for(i=1;i＜=100;i++)
tmp+=i;
printf("The sum is%dha",tmp);
}
(6)宏#define命令练习(1)
#include"stdio.h"
#defineTRUE 1
#define FALSE 0
#define SQ(x)(x)*(x)
voidmain()
{
int num;
int again=1;
printf("\40:Program will stop if input value less than 50.\n");
while(again)
{
printf("\40:Please input number==＞");
scanf("%d",＆num);
printf("\40:The square for this number is%d\n",SQ(num));
if(num＞=50)
again=TRUE;
else
again=FALSE;
}
}
假定h1:{0,1}2m→{0,1}m是一个碰撞稳固的Hash函数。
(a)定义h2:{0,1}4m→{0,1}m如下:
(1).将x∈{0,1}4m记为x=x1||x2,其中x1,x2∈{0,1}2m。
(2).定义h2(x)= h1(h1(x1)||h1(x2))。
证明: h2 是碰撞稳固的。
(b)对整数i≥2,从hi-1递归定义Hash函数hi:{0,1}2m→{0.1)m如下:
(1).将x∈{0,1}2m记为x=x1||x2，其中x1，x2∈{0,1}2i-1m。
(2).定义hi(x)= h1(hi-1(x1)||hi-1(x2))。
证明: hi是碰撞稳固的。
设计递归算法求以孩子一兄弟表示法存储的森林的叶子结点数．有如下结构：
Typedef struct node
{ ElemType data;//数据域
structnode*fch，*nsib；／／孩子与兄弟域}*Tree；
