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1 求随机试验的样本空间:从数字1,2,3中任取两个数(不允许重复).分逐个取与一次取两种情况.
1 求随机试验的样本空间:从数字1,2,3中任取两个数(不允许重复).分逐个取与一次取两种情况.
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1 求随机试验的样本空间:从数字1,2,3中任取两个数(不允许重复).分逐个取与一次取两种情况.
且P(A)>0,证明:对每一个i(i=1,2,...,n),
此式称作贝叶斯(Bayes)公式.
用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A:
(1)掷两枚均匀骰子,观察朝上面的点数,事件A表示“点数之和为7”;
(2)记录某电话总机一分钟内接到的呼唤次数,事件A表示“一分钟内呼唤次数不超过3次”;
(3)从一批灯泡中随机抽取一只,测试它的寿命,事件A表示“寿命在2000到2500 h之间”.
写出下列随机试验的样本空间S:
(1) 记录一个班一次数学考试的平均分数(设以百分制记分).
(2) 生产产品直到有10件正品为止,记录生产产品的总件数.
(3) 对某工厂出厂的产品进行检查,合格的记上“正品”,不合格的记上“次品”,如连续查出了2件次品就停止检查,或检查了4件产品就停止检查,记录检查的结果.
(4) 在单位圆内任意取一点,记录它的坐标.
用集合的形式表示下列随机试验的样本空间与随机事件A:
(1)抛一枚骰子,观察向上一面的点数;事件A表示“出现偶数点”;
(2)对目标进行射击,击中后便停止射击,观察射击的次数;事件A表示“射击次数不超过5次”;
(3)用T0,T1表示某地最低、最高温度限,x,y表示一昼夜内该地可能出现的最低和最高温度,记录一昼夜内该地的最高温度和最低温度;事件A表示“一昼夜内该地的温差为10℃”。
设随机过程,其中Xk,k=1,2,…,相互独立,且P{Xk=1}=p,P{Xk=-1}=1-p,试求Yn的数学期望与方差及一维概率分布。
写出下列随机试验的样本空间:
(1)同时掷三颗骰子,记录三颗骰子的点数之和;
(2)一个小组有A、B、C、D、E五人,从中要选出正副组长各一人(一人不能兼二职)观察选择结果;
(3)10件产品中有三件次品,每次从中任取一件,取后不放回,直到3件次品全部取出,记录抽取的次数;
(4)生产产品直到有10件正品为止,记录生产产品的总件数;
(5)在单位圆x2h+y2≤1内任取一点,记录它的坐标,
7.对投掷一对均匀骰子的试验,可给出两个样本空间Ω和Ω1如下:Ω是由第一颗骰子与第二颗骰子出现点数的对子组成的,有
而Ω1由两颗骰子出现点数之和组成,有Ω1={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}.
在求出现“点数之和等于7”的概率p时,依Ω计算得p=6/36=1/6;依Ω1计算得p=1/11,试分别解释得此结果的依据,哪一个结果正确?怎样理解这一正确结果?