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[主观题]

设函数f （x) = x2（0≤x<1)，而s（x)=∞∑（n=1) bn sin nπx，－∞

设函数f （x) = x2（0≤x<1)，而s（x)=∞∑（n=1) bn sin nπx，－∞

设函数f(x) =x²(0≤x＜1)，而设函数f （x) = x2（0≤x设函数f (x) = x2(0≤x＜1)，而，-∞＜x＜+∞，其中，-∞＜x＜+∞，其中

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第1题

设方程F（x2＋y2，y2＋z2，z2＋x2)=0确定了函数z=z（x，y)，其中F有连续一阶偏导数，求，

设方程F(x²+y²，y²+z²，z²+x²)=0确定了函数z=z(x，y)，其中F有连续一阶偏导数，求函数z = z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz,是xyz + （x2 + y2 + z2）^(1/2) =2^(1/2)

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第2题

设函数f(x)连续且恒大于零,其中Ω(t)={(x,y,z)|x^{2<／sup>＋y^{2<／sup>＋z^{2<／sup>≤t},D(t)={(x,y)|x卐}}}

设函数f（x)连续且恒大于零,其中Ω（t)={（x,y,z)|x^{2<／sup>＋y^{2<／sup>＋z^{2<／sup>≤t},D（t)={（x,y)|x卐设函数f(x)连续且恒大于零,
其中Ω(t)={(x,y,z)|x²+y²+z²≤t},D(t)={(x,y)|x²+y²≤t).
(1)讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;
(2)证明当t＞0时,}}}

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第3题

设f（x)定义在（-∞，+∞)内，且对任意的实数x1，x2，有（x1-2x2)（f（x1)-f（x2))≥0，则（)．（A) 对任意的x，f'（x)

设f(x)定义在(-∞，+∞)内，且对任意的实数x₁，x₂，有(x₁-2x₂)(f(x₁)-f(x₂))≥0，则( )．

(A) 对任意的x，f'(x)≥0 (B) 对任意的x，f'(x)≤0．

(C) 函数f(-x)单增 (D) 函数-f(-x)单增

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第4题

设函数f（x)在区间（－δ，δ)内有定义．若当x∈（－δ，δ)时恒有|f（x)|≤x2，则x=0必是f（x)的（)．（A) 连续而不可导点

设函数f(x)在区间(-δ，δ)内有定义．若当x∈(-δ，δ)时恒有|f(x)|≤x²，则x=0必是f(x)的( )．

(A) 连续而不可导点 (B) 间断点

(C) 可导点，且f'(0)=0 (D) 可导点，但f'(0)≠0

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第5题

设函数f（x)在（a，b)内二阶可导，且f"（ξ)≠0，其中a＜ξ＜b,证明：在（a，b)内必定存在两个值x1，x2，满足

设函数f(x)在(a，b)内二阶可导，且f"(ξ)≠0，其中a＜ξ＜b,证明：在(a，b)内必定存在两个值x₁，x₂，满足

$设函数f（x)在（a，b)内二阶可导，且f（ξ)≠0，其中a＜ξ＜b,证明：在（a，b)内必定存在两$

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第6题

设f(z)=u(x，y)＋iv(x，y)为z=x＋iy的解析函数，且已知xu(x，y)－yv(x，y)＋x^{2<／sup>－y^{2<／sup>=0，求函数f(z)。}}

设f（z)=u（x，y)＋iv（x，y)为z=x＋iy的解析函数，且已知xu（x，y)－yv（x，y)＋x^{2<／sup>－y^{2<／sup>=0，求函数f（z)。}}

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第7题

设函数y=(x)的定义域为[0,1],求下列函数的定义域:(1) (2)f(sinx)(3)(Inx+1)(4)f(x²)

设函数y=（x)的定义域为[0,1],求下列函数的定义域:（1) （2)f（sinx)（3)（Inx+1)（4)f（x²)

设函数y=(x)的定义域为[0,1],求下列函数的定义域:

(1) 设函数y=（x)的定义域为[0,1],求下列函数的定义域:（1) （2)f（sinx)（3)（Inx

(2)f(sinx)

(3)(Inx+1)

(4)f(x²)

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第8题

设F1（x)与F2（x)分别为随机变量X1与X2的分布函数，α与β分别是满足α+β=1的两个非负常数，求证F（x)=αF1（x)+βF2（x

设F₁(x)与F₂(x)分别为随机变量X₁与X₂的分布函数，α与β分别是满足α+β=1的两个非负常数，求证F(x)=αF₁(x)+βF₂(x)也是某个随机变量的分布函数。

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第9题

设f(x)=x²(0≤x＜1)，而 $设f(x)=x2(0≤x＜1)，而，其中等于( )．$ ，其中 $设f(x)=x2(0≤x＜1)，而，其中等于( )．$ 等于( )．

A. $设f(x)=x2(0≤x＜1)，而，其中等于( )．$

B. $设f(x)=x2(0≤x＜1)，而，其中等于( )．$

C. $设f(x)=x2(0≤x＜1)，而，其中等于( )．$

D. $设f(x)=x2(0≤x＜1)，而，其中等于( )．$

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第10题

设u=u(x,y)为可微函数,且当y=x²时,有u(x,y)=1及.则当y=x²(x≠0)时，

设u=u（x,y)为可微函数,且当y=x²时,有u（x,y)=1及.则当y=x²（x≠0)时，

设u=u(x,y)为可微函数,且当y=x²时,有u(x,y)=1及设u=u（x,y)为可微函数,且当y=x2时,有u（x,y)=1及.则当y=x2（x≠0)时，设u= .则当y=x²(x≠0)时，

A.-1/2

B.1/2

C.0

D.1

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