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[主观题]
设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=-2，λ2=λ3=1，对应于λ1=-2的特征向量为α1=(1，
设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=-2，λ2=λ3=1，对应于λ1=-2的特征向量为α1=（1，
1，-1)T。
(1)求A的对应于λ2=λ3=1的特征向量α2，α3；
(2)求矩阵A。
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1，-1)T。
(1)求A的对应于λ2=λ3=1的特征向量α2，α3；
(2)求矩阵A。
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更多“设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=-2，λ2=λ3=1，对应于…”相关的问题
设A为3阶实对称矩阵，λ1=8，λ2=λ3=2是其特征值，已知对应于λ1=8的特征向量
对应于λ2=λ3=2的一个特征向量
试求：
(1)参数k;
(2)对应于λ2=λ3=2的另一个特征向量;
(3)矩阵A。
设实对称矩阵An×n的特征值如式(1.18)，则对1≤k≤n，有
其中Vk表示Rn的任意一个k维子空间．
设x=(x1，...，xn)T是不可约对称三对角矩阵
对应于特征值λ的特征向量。证明：
(1)x1xn≠0;
(2)若取x1=1，则
其中Pi(λ)由(6.64)定义。
设三阶方阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,对应的特征向量依次为
又向量
(1)将β用
线性表示;
(2)求
(n为正整数).
设A为n阶实对称矩阵,R(A)=n,二次型
(1)求二次型f的矩阵;
(2)二次型
的规范形是否相同？说明理由.
