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设随机变量X的概率密度为且P（0＜x＜a)=1-2e-1，求：
设随机变量X的概率密度为
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设x是具有概率密度函数p(x)的随机变量，令x的函数为
y=exp(-ax),a＞0
试求随机变量y的概率密度函数p(y)。
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=k(x+y)(0＜=y＜=x＜=1)则k=______，F(X，Y)=______，P(0＜X＜1，0＜Y＜2)=______．
A.P{X≤0}=P{X≥O}
B.P{X≤1}=P{x≥1}
C.F(-x)=F(x)
D.p(x)=p(-x)
设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3(i=-1,0,1),Y的概率密度为
记2=X+Y.
(I)求P{Z≤1/2|X=0);
(II)求Z的概率密度fZ(z).
A.0≤φ(x)≤1
B.P(X=x)≤F(x)
C.P(X=x)=F(x)
D.P(X=x)=φ(x)
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
，其中φ1(x，y)和φ2(x，y)都是二维正态密度函数，且它们对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3，它们的边缘密度函数对应的数学期望都是0，方差都是1．
（1）求随机变量X和Y的密度函数f1（x）和f2（x），及X和Y的相关系数ρ（可直接利用二维正太密度的性质）． （2）问X和Y是否独立？为什么？
，试求：①P{0＜X＜1/2}；②Y=5X+1的概率密度fY（y）。
，求常数A，以及概率P{X＞1}．
