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用第二换元积分法求下列积分 （1) （2) （3) （4)
用第二换元积分法求下列积分
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用适当方法求下列定积分．
(1)∫0πx·sin2xdx； (2)
(3)
(4)∫01x(1+x)dx．
试求： (1)用Lyapunov第二方法分析系统平衡点x1=x2=0稳定性，并给出引力域。
(2)应用克拉索夫斯基方法分析非线性系统在平衡点x1=x2=0稳定性。
利用被积函数的幂级数展开式求下列定积分的近似值:
(1)
(精确到10-4);(2)
(精确到10-4).
利用曲线积分，求下列曲线所围成的图形的面积：
(1)星形线x=acos3t，y=asin3t，0≤t≤2π；(2)双纽线r2=a2cos2
试用下列方法求题图所示余弦脉冲的频谱函数。
(1)利用傅里叶变换定义。
(2)利用微分、积分特性。
(3)将它看作门函数g2(t)与周期余弦函数
的乘积。
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
利用曲线积分，求下列曲线所围成的图形的面积：
(1)星形线x = acos^3t，y = asin^3t
(2)双纽线r^2 = a^2cos2θ;
(3)圆x^2+y^2 = 2ax.
