题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设一维自由粒子的初态为ψ(x,0)=δ(x),求t时刻的波函数ψ(x,t)以及|ψ(x,t)|2.已知如下积分公式. ,或
设一维自由粒子的初态为ψ(x,0)=δ(x),求t时刻的波函数ψ(x,t)以及|ψ(x,t)|2.已知如下积分公式.
,或
答案
解法一 将ψ(x,0)作Fourier展开,这样
(2.3)
式中指数肩膀上的因子可作变换
代入前式得
即有,因而.
解法二 在得到(2.3)式后,利用后面附录中的广义Gauss积分公式(C.5)式即得
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