摆杆AB与水平杆GD以铰链A连接，如图（a)所示。水平杆作平动，AB杆可在套筒EF内滑动，同时又随套筒绕固定轴O摆动。

思路：本题为套筒摆动类型的机构。AB摆杆相对于套筒EF是沿套筒轴线作平动，因此AB杆上各点相对于套筒的相对速度相同，方位沿套筒轴线。若将动坐标系固连于套筒，对铰链A进行点的复合运动分析，就有清楚的各项运动，容易分析求解。
(1)取铰链A为动点，动坐标系固连于套筒EF，定坐标系固连于机架。
运动分析
动点的绝对运动：水平直线运动；
动点的相对运动：沿套筒轴线AB的直线运动。
牵连运动：动坐标系随套筒绕O轴作定轴转动。
速度分析
动点的绝对速度：v_a=v。
动点的相对速度v_r：方位沿AB直线，大小未知。
动点的牵连速度：牵连点是在动坐标系上与铰链A重合的一点。形象地说，是在套筒延长部分上的A₁点。由于套筒绕O轴转动，可知v_e的方位垂直于OA线，大小未知。
根据速度合成定理
v_a=v_e+v_r
作速度平行四边形，如图(a)，得
v_e=v_acosφ=1.73m/s
所以，套筒的角速度为
转向顺时针
得 v_r=v_asinφ=1m/s 方向如图(a)
此即杆AB在套筒中滑动的速度。
(2)运动分析同(1)，现作加速度分析。
动点的绝对加速度：由已知条件a_a=a。
动点的相对加速度a_r：方位沿AB线，指向假设如图(b)；大小未知。
动点的牵连加速度有法向和切向两个分量：方向沿AO，指向O点，其大小为

方位垂直于OA线，指向假设如图(b)；大小未知。
动点的科氏加速度a_C：方向垂直于v_r，如图(b)，其大小为

根据牵连运动为转动时的加速度合成定理

将此式在Ax轴上投影，如图(b)，得

即
所以套筒的角加速度
实际转向逆时针
将加速度矢量式在Ay轴上投影，如图(b)，得

即 方向如图(b)
此即杆AB在套筒中滑动的加速度。
(3)取AB杆上与O轴重合之点O₁为动点，动坐标系固连于套筒，定坐标系固连于机架。
运动分析
动点的绝对运动未知；动点的相对运动为沿套筒轴线AB的直线运动。牵连运动为动坐标系随套筒绕O轴的定轴转动。
速度分析
动点的绝对速度v_a为题意需求；动点的相对速度v_r应与A点相对套筒的相对速度相同；动点的牵连速度v_e，由于牵连点就是套筒的转轴O点，所以v_e=0。
根据速度合成定理 v_a=v_e+v_r
可得AB杆上O₁点的速度为
v_a=v_r=1m/s 方向与v_r相同
加速度分析
动点的绝对加速度a_a为题意需求；动点的相对加速度a_r和科氏加速度a_C与A点相同；动点的牵连加速度，由牵连点可知a_e=0。
根据牵连运动为转动时的加速度合成定理
a_a=a_e+a_r+a_C
可得AB杆上O₁点的加速度为
方向如图(c)本题应用点的复合运动分析方法对摆杆机构进行了运动分析。从套筒的角速度以及摆杆AB相对于套筒的速度，可以求出摆杆上任意一点的速度。其中，任意一点的牵连速度与点到转轴O的距离成正比，而摆杆上各点相对于套筒的相对速度是相同的。