求解如图12－4a所示超静定梁，并作出梁的剪力图和弯矩图，已知梁的EI为常量。

这是一次超静定梁其对应的基本静定梁可以有三种形式依次分析如下： (1)以中间活动铰支座C作为多余约束将其撤除得基本静定梁为简支梁(见图12-4b)多余约束的作用以相应的多余未知力X1代替。 建立力法典型方程 X₁既得即成为静定问题作出梁的剪力图、弯矩图分别如图12-4e、12-4f所示。 从计算过程来看最为简单的是第2种解除多余约束的方式。
这是一次超静定梁,其对应的基本静定梁可以有三种形式,依次分析如下：(1)以中间活动铰支座C作为多余约束,将其撤除,得基本静定梁为简支梁(见图12-4b),多余约束的作用以相应的多余未知力X1代替。建立力法典型方程此时,δ11为与X1同方向的单位力单独作用于基本静定梁的C截面,所引起的C截面的挠度；△1F为实际均布载荷q单独作用于基本静定梁上,所引起的C截面的挠度。运用能量法或直接查梁的变形表可得将求出的δ11与△1F代入力法典型方程,解得多余未知力,即支座C的支反力X1既得,即成为静定问题,作出梁的剪力图、弯矩图分别如图12-4e、12-4f所示。(2)在中间支座C的上方,将梁切开并装上铰链,以C截面上的弯矩作为多余未知力,得到的基本静定梁为两根简支梁组成的连续梁,并在铰链C的左右两侧受到一对大小相等、转向相反的力偶矩X1的作用,如图12-4c所示。此时,相当于将其作为内力超静定问题处理。建立力法典型方程δ11X1+△1F=0此时,δ11为与X1同方向的一对矩为单位1的力偶单独作用于基本静定梁铰链C的左右两侧,所引起的铰链C左右两截面的相对转角；△1F为实际均布载荷q单独作用于基本静定梁上,所引起的铰链C左右两截面的相对转角。运用能量法或直接查梁的变形表可得将求出的δ11与X1代入力法典型方程,解得多余未知力,即C截面上的弯矩X1既得,即成为静定问题,作出梁的剪力图、弯矩图分别如图12-4e、12-4f所示。(3)以右端活动铰支座B作为多余约束,将其撤除,得基本静定梁为外伸梁(见图12-4d),多余约束的作用以相应的多余未知力X1代替。建立力法典型方程δ11X1+△1F=0此时,δ11为与X1同方向的单位力单独作用于基本静定梁的B截面,所引起的B截面的挠度；△1F勾实际均布载荷q单独作用于基本静定梁上,所引起的B截面的挠度。运用能量法或叠加法可得将求出的δ11与△1F代入力法典型方程,解得多余未知力,即支座B的支反力X1既得,即成为静定问题,作出梁的剪力图、弯矩图分别如图12-4e、12-4f所示。从计算过程来看,最为简单的是第2种解除多余约束的方式。