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[单选题]

一个连通的无向图G,如果它的所有结点的度数都是偶数,那么它具有一条()

A.汉密尔顿回路

B.欧拉回路

C.汉密尔顿通路

D.初级回路

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B、欧拉回路

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第1题
设G为连通的无向简单图,若G恰有2个奇度结点,则G一定具有()。

A.欧拉回路

B.欧拉通路

C.哈密尔顿回路

D.哈密尔顿通路

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第2题
一个n阶无向简单图,如果它不是连通图且仅含有两个连通分支,那么这样的图最少有多少条边?最多有多少条边?(不

一个n阶无向简单图,如果它不是连通图且仅含有两个连通分支,那么这样的图最少有多少条边?最多有多少条边?(不用说明理由)

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第3题
设G是恰合2k(k2≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路使得
设G是恰合2k(k2≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路使得

设G是恰合2k(k2≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路使得

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第4题
设无向图G中有10条边,已知G中3度结点有4个,其余结点的度均小于3,则G中的结点数至少是()。

A.6

B.9

C.8

D.7

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第5题
证明:在简单无向图G中,如果从结点u到结点v,既有奇数长度的通路又有偶数长度的通路,那么G中必有一条奇数长度的回路.

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第6题
一个有向图如图8-45所示。试问:(1)它是强连通图吗?如果不是,画出它的强连通分量。(2)分别给出经

一个有向图如图8-45所示。试问:

(1)它是强连通图吗?如果不是,画出它的强连通分量。

(2)分别给出经过深度优先搜索和广度优先搜索所得到的生成树(森林)。

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第7题
设G是一个非连通无向图,有15条边,则该图至少有()个顶点。
设G是一个非连通无向图,有15条边,则该图至少有()个顶点。

A、5

B、6

C、7

D、8

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第8题
对于一个具有n个顶点和e条边的无向图,若采用邻接表表示,则表头向量的大小为(),所有邻接表中的结点总数为(

对于一个具有n个顶点和e条边的无向图,若采用邻接表表示,则表头向量的大小为( ),所有邻接表中的结点总数为( )。

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第9题
下列各命题中。哪个是真命题? ()

A.若一个有向图是强连通图,则是有向欧拉图。

B.n(n ≥1)阶无向完全图 Kn都是欧拉图。

C.n(n ≥1)阶有向完全图都是有向欧拉图。

D.二分图G=〈V1, V2, E〉必不是欧拉图。

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第10题
如果无向图G必须进行二次广度优先搜索才能访问其所有顶点,则下列说法中不正确的是 _____。

A.G肯定不是完全图

B.G一定不是连通图

C.G中一定有回路

D.G有2个连通分量

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第11题
对于一个使用邻接表存储的有向图G,可以利用深度优先遍历方法,对该图中结点进行拓扑排序。其基本思
想是:在遍历过程中,每访问一个顶点,就将其邻接到的顶点的入度减一,并对其未访问的、入度为O的邻接到的顶点进行递归。 (1)给出完成上述功能的图的邻接表定义。 (2)定义在算法中使用的全局辅助数组。 (3)写出在遍历图的同时进行拓扑排序的算法。

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