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[主观题]

设随机变量X服从参数为（a，b)的贝塔分布，即有密度求E（X)，D（X)．（提示：已知贝塔函数，有关系式

设随机变量X服从参数为(a，b)的贝塔分布，即有密度设随机变量X服从参数为（a，b)的贝塔分布，即有密度求E（X)，D（X)．（提示：已知贝塔函求E(X)，D(X)．

(提示：已知贝塔函数设随机变量X服从参数为（a，b)的贝塔分布，即有密度求E（X)，D（X)．（提示：已知贝塔函，有关系式

答案

设X服从Beta（A,B）,则
EX = A/(A+B)
DX = AB/[(A+B)^2 *（A+B+1)]

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第1题

设随机变量X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，D²(X)/E(X)=( )．

A.1

B.1/λ

C.λ

D.λ²

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第2题

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且 P{X=1)=P{X=2}，求λ．

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第3题

设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则D（2X+1)等于（)

A.12

B.13

C.7

D.6

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第4题

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第5题

设随机变量X服从参数为3的指数分布，则D(2X+1)=()。

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第6题

设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从参数为n，p的二项分布．证明Z=X+Y服从参数为2n，p的二项分布．

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第7题

设随机变量X服从参数为1的指数分布，求Y=X²的概率密度。

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第8题

设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则E(2X-6)=( );D(2X-6)=( )。

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第9题

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则随机变量Y=max{X,1}的分布函数FY(y)的间断点个数为()

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则随机变量Y=max{X,1}的分布函数FY（y)的间断点个数为（)

A.0

B.1

C.2

D.3

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第10题

设某班车起点站上客人数X服从参数为λ（λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p（0＜p＜1)，且中

设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，Y为中途下车的人数，求： (Ⅰ)在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率； (Ⅱ)二维随机变量(X，Y)的概率分布．

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第11题

设随机变量X服从参数λ=1的指数分布，求E(3X-2)和D(3X-2).

设随机变量X服从参数λ=1的指数分布，求E（3X-2)和D（3X-2).

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