证明单位时间内,处于平衡状态下的气体中,一个质量为m,的分子被质量为m2的其他分子碰撞的平均次数为
式中,为分子平均速率。
(1)10mol相对分子质量为1000的聚合物和10mol相对分子质量为106的同种聚合物混合,试计算、d和σn,讨论混合前后d和σn的变化。(2)1000g相对分子质量为1000的聚合物和1000g相对分子质量为106的同种聚合物混合,d又为多少?
一瓶气体由N个分子组成。试证不论分子速率分布函数的形式如何,总有。
(提示:考虑速率对平均值的偏差(v-)的平方的平均值。)
假定某聚合物的相对分子质量分布函数为n(m)=ae-bm,其中n(m)dm为相对分子质量从m到m+dm之间的分子分数。求证a=b,并计算:(1)数均和重均相对分子质量以及多分散指数。(2)在微分质量分布曲线取最大值时的相对分子质量。