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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

设A为n阶方阵,B=(A,b)为增广矩阵,若非齐次线性方程组Ax=b有唯一解,则下列结论正确的是:()。

A.R(A)=R(B)=n

B.R(A)=R(B)<n

C.R(A)<R(B)

D.R(A)>R(B)

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更多“设A为n阶方阵,B=(A,b)为增广矩阵,若非齐次线性方程组…”相关的问题
第1题
设A为n阶方阵,如果A经过若干次初等变换变成矩阵B,则()成立。

A.若|A|=0,则必有|B|=0

B.|A|=|B|

C.若|A|>0,则必有|B|>0

D.|A|≠|B|

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第2题
设A为n阶非零方阵,A*是A的伴随矩阵,若A*=AT,证明|a|≠0。

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第3题
设矩阵A,B,C为同阶方阵,则(ABC)^T=____()。
设矩阵A,B,C为同阶方阵,则(ABC)^T=____()。

设矩阵A,B,C为同阶方阵,则(ABC)^T=____()。

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第4题
设矩阵A为3阶方阵,|A |=a≠0,则|A*|=( )

A.a

B.a2

C.a3

D.a4

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第5题
设A、B、C为同阶方阵,且矩阵C可逆,满足C-1AC=B。试证:C-1AmC=Bm(m为正整数)。
设A、B、C为同阶方阵,且矩阵C可逆,满足C-1AC=B。试证:C-1AmC=Bm(m为正整数)。

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第6题
设3阶方阵A的特征值为1,1,3,对应的特征向量分别为求矩阵A。

设3阶方阵A的特征值为1,1,3,对应的特征向量分别为

设3阶方阵A的特征值为1,1,3,对应的特征向量分别为求矩阵A。设3阶方阵A的特征值为1,1,3,对求矩阵A。

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第7题
设系数矩阵A=(aij)的元素a11≠0. 经过高斯(顺序)消去法一步以后,A化为 其中a为n-1维列向量,A2为n-1阶方阵

设系数矩阵A=(aij)的元素a11≠0. 经过高斯(顺序)消去法一步以后,A化为

设系数矩阵A=(aij)的元素a11≠0. 经过高斯(顺序)消去法一步以后,A化为    其中a为n其中a为n-1维列向量,A2为n-1阶方阵.证明:设系数矩阵A=(aij)的元素a11≠0. 经过高斯(顺序)消去法一步以后,A化为    其中a为n

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第8题
设A,B是两个m X n矩阵,C是n阶方阵,那么____。

A.设A,B是两个m X n矩阵,C是n阶方阵,那么____。

B.设A,B是两个m X n矩阵,C是n阶方阵,那么____。

C.设A,B是两个m X n矩阵,C是n阶方阵,那么____。

D.设A,B是两个m X n矩阵,C是n阶方阵,那么____。

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第9题
若A是____,则A必为方阵。

A.对称矩阵

B.可逆矩阵

C.n阶矩阵的转置矩阵

D.线性方程组的系数矩阵

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第10题
设A是n阶方阵,A"是A的伴随矩阵.证明:

设A是n阶方阵,A"是A的伴随矩阵.证明:

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第11题
设n阶方阵A,B可交换,即AB=融,且A有n个互不相同的特征值,证明: (1) A的特征向量都是B的特征向量;(2) B相似

设n阶方阵A,B可交换,即AB=融,且A有n个互不相同的特征值,证明:

(1) A的特征向量都是B的特征向量;(2) B相似于对角矩阵.

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