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[主观题]
设z=yf(x^2-y^2)其中f(u)为可导函数,证明
设z=yf(x^2-y^2)其中f(u)为可导函数,证明
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设z=yf(x^2-y^2)其中f(u)为可导函数,证明
设曲线积分∫yf(x)dx+[2xf(x)-x^2]dy,在右半平面(x>0)内与路径无关,其中f(x)可导,且f(1)=1,求f(x).
设u=f(x,y,z),y=g(x,t),t=v(x,z),其中函数f,g,v都可微,
设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中f(x)二阶可导,g(u,v)具有连续的二阶偏导数,问______
设z=f(u),方程确定u是x,y的函数,其中.f(u),φ(u)可微,P(t),φ'(u)连续,且φ'(u)=1,求
设函数z=f(u),方程u=ψ(u)+∫yx(f)df确定“是x,y的函数,其中f(u),ψ(u)可微;p(t),ψ(u)连续,且ψ(u)≠1.求
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计算下列各题:
(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f(x,y),求
(2)设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程和所确定,求du/dx.
证明下列各题:
(1)设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f(x,y).试证:
(2)方程确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且.求证:(设用复合函数求导法计算)
设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析,且满足下列条件之一,试证f(z)在D中内是常数。
(1)在D内也解析;
(2)u=ev+ 1。
设方程F(x2+y2,y2+z2,z2+x2)=0确定了函数z=z(x,y),其中F有连续一阶偏导数,求函数z = z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz,是xyz + (x2 + y2 + z2)^(1/2) =2^(1/2)