将下列命题符号化,个体域为实数集合R,并指出各命题的真值.
(1) 对所有的x,都存在y,使得x·y=0.
(2)存在着x.对所有的y都有x·y=0.
(3)对所有x,都存在着y,使得y=x+1.
(4)对所有的x和y,都有x·y=y·x.
设个体域为D={x|x是人},L(x,y):x喜欢y.将下列命题符号化。
(1)所有的人都喜欢赵小宝.
(2)所有的人都喜欢某些人.
(3)没有人喜欢所有的人.
(4)每个人都喜欢自己.
A.0
B.1
C.2
D.3
设p:王蓉努力学习,q:王蓉取得好成绩,将下列陈述句符号化.
(1)只要王蓉努力学习,她就会取得好成绩.
(2)王蓉取得好成绩.如果她努力学习.
(3)只有王蓉努力学习,她才能取得好成绩.
(4)除非王蓉努力学习,否则她不能取得好成绩.
(5)假如王蓉不努力学习,她就不能取得好成绩.
(6)王蓉取得好成绩,仅当她努力学习了.