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[主观题]
在两个质点组成的系统中,若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零,则此系统（)
A.动量和机械能一定都守恒
B.动量和机械能一定都不守恒
C.动量不一定守恒，机械能一定守恒
D.动量一定守恒,机械能不一定守恒
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一系统由质量分别为3.0kg、2.0kg和5.0kg的三个质点组成，它们在同一平面内运动，其中第一个质点的速度为(6.0j)m/s。第二个质点以与x轴成-30°角、大小为8.0m/s的速度运动。若地面上的观察者测出系统的质心是静止的，那么第三个质点的速度是多少？
(1)求他们抓住细杆前后相对于其中点的角动量;
(2)他们每人都用力往自己一边收细杆，当他们之间距离为5.0m时，各自的速率是多少？
(3)求此时细杆中的张力;
(4)计算每个运动员在减少他们之间距离的过程中所作的功，并证明这功恰好等于他们动能的变化。
质量为m的质点在质量为M的质点(视为固定)的引力场中以M为中心作半径为r0的圆周运动。若给m以沿径向的冲量J，并设J与质点的原动量之比为一小量，求m在以后运动过程中矢径的最大值r2与最小值r1。并证明在忽略二级以上小量的情况下，r2-r0≈r0-r1，即质点m的运动轨道近似为一偏心的圆。
两个质量均为60kg的滑冰者，在两条相距10m的平直跑道上以6.5m/s的速率沿相反方向匀速滑行。当他们之间的距离恰好等于10m时，他们分别抓住一根长10m的绳子的两端。若将滑冰者看成质点，并略去绳子的质量。
(1)求他们抓住绳子前后相对于绳子中点的角动量;
(2)两人都用力缓慢往自已这边拉绳子，当他们之间的距离为5m时，各自的速率是多大？
(3)求此时绳中的张力;
(4)计算每个人在拉绳过程中所做的功。
