考察曲线,f(x)=x3-3x在开区间(,)内是否有水平切线,若有,求出曲线上相应的点.
已知函数v(x)在点x=0处及其左右可导,且一阶导数v'(x)连续,设函数值v(0)=-2,一阶导数值v'(0)=6,则极限=______.
设函数f(r,y)在点O(0,0)及其邻域内连续,且讨论f(x,y)在点O(0,0)处是否有极值,如果有,是极大值还是极小值?
在连续交通流模型中,考察在[t,t+△t]内公路段[x,x+△x]的流量q(x,t)和密度ρ(x,t)的变化,直接导出交通流方程(5).
本题考察了可支配收入和消费支出之间的联系,即消费函数。 A.假定消费函数为C=50+0.75YD。完成下面的表格。
B.在图23A中,绘制你在表格中所推导出的消费函数的点。
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?
(1)极限存在,则函数y=(x)在点x0处可导;
(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x0)]';
(3)函数y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可导;
(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x0处可导;
(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x0处可导;
(6)初等函数在其定义区间内必可导.