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[主观题]
产函数Q=20L+50K-6L2-2K2，PL=15，PK=30，TC=660，其中Q为产量，L与K分别是不同的生产要素投入，PL
与PK分别是L和K的投入价格，TC为生产总成本。求最优的生产要素组合。
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生产某产品Q个单位所需的总成本C是产量Q的函数．已知固定成本为20元，边际成本函数CM(Q)=2Q+10(元/单位)．试求总成本函数C(Q)．
设Q:=(0，1)×(0，1].是否存在具有下述性质的函数
ut=uxx，(x，t)∈Q；
已知边际收入为R'(q)=3-0.2q，q为销售量，求总收入函数R(q)，并确定最高收入的大小．
已知生产函数为Q=f(K，L)=KL-0.5L2-0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动。令上式K=10。
写出劳动的平均产量函数和边际产量函数。
设某商品的成本函数和收入函数分别为C(q)=7+2q+q2，R(q)=10q，试求:(1)该商品的利润函数;(2)销量为4时的总利润及平均利润;(3)销量为10盈利还是亏损？
假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q3-10Q2+17Q+66：
(1)指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分;
(2)写出下列相应的函数：SAC(Q)、AVC(Q)、AFC(Q)和MC(Q)。
设某商品的需求函数为q=1000-5p，试求该商品的收入函数R(q)，并求销量为200件时的总收入．
某垄断产品的价格P与成本C都是产量Q与质量S的函数，其函数形式如下所示：P(S，Q)=2S(1-Q)，C(S，Q)=2S2Q。
，求：
