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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

设A、B均为n阶对称矩阵,且不满足乘法交换律,以下不是对称矩阵的是()。

A.AB

B.AT

C.A+B

D.AAT

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第1题
(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r<n,求∣3E-A∣(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O
(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r<n,求∣3E-A∣(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O

(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r<n,求∣3E-A∣

(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O,r(A)=r<n,证明A~A(A是对角矩阵)

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第2题
设A是n阶实对称正定矩阵,则由格式(2.21)得到的向量序列{r(k)}和{z(k)}满足 [r(k),z(k-1)]=0,[r(k),r(l)]=0

设A是n阶实对称正定矩阵,则由格式(2.21)得到的向量序列{r(k)}和{z(k)}满足

[r(k),z(k-1)]=0,[r(k),r(l)]=0,[z(k),Az(l)]=0(k≠l).(2.22)

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第3题
设A为3阶实对称矩阵,且满足A2+2A=O。已知r(A)=2。(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵。
设A为3阶实对称矩阵,且满足A2+2A=O。已知r(A)=2。(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵。

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第4题
设a,b是任意整数,A是所有以2阶方阵作为元素的集合,对于矩阵的加法和矩阵的乘法,证明(A,+,×)是环。

设a,b是任意整数,A是所有以2阶方阵作为元素的集合,对于矩阵的加法和矩阵的乘法,证明(A,+,×)是环。

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第5题
若A为n阶实对称阵,B为n阶实矩阵,且A与A-BTAB均为正定矩阵,λ是B的一个实特征值,证明|λ|<1。

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第6题
设A,B为n阶对称矩阵且B可逆,则下列矩阵中为对称矩阵的是( )

A.AB-1-B-1A

B.AB-1+B-1A

C.B-1AB

D.(AB)2

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第7题
设B是n阶反对称矩阵,E是n阶单位矩阵,λ>0,证明:λE-B2是正定矩阵

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第8题
设A是n阶实对称矩阵。其特征值为证明:

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第9题
设A,B是n阶对称矩阵,证明:(1)A+B是对称矩阵;(2)AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA(即A.B可交换)。
设A,B是n阶对称矩阵,证明:(1)A+B是对称矩阵;(2)AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA(即A.B可交换)。

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第10题
设A(t)和A-1(t)均为n阶可微矩阵,证明:

设A(t)和A-1(t)均为n阶可微矩阵,证明:

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第11题
设n元二次型的矩阵为n阶五对角对称矩阵试写出二次型的表达式.

设n元二次型的矩阵为n阶五对角对称矩阵

试写出二次型的表达式.

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