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[主观题]

σ为V上的线性变换,W≤V,则σW为V的子空间. σ为V上的线性变换,W为V的任一子集,若σW≤V,则W≤V?

σ为V上的线性变换,W≤V,则σW为V的子空间.

σ为V上的线性变换,W为V的任一子集,若σW≤V,则W≤V?

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第1题
设σ,τ为数域P上一线性空间V的线性变换,W≤V,若W关于σ,τ不变,则W关于σ+τ和στ也不变. 若W关于σ+τ不变,则W关于

设σ,τ为数域P上一线性空间V的线性变换,W≤V,若W关于σ,τ不变,则W关于σ+τ和στ也不变.

若W关于σ+τ不变,则W关于σ,τ也不变?

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第2题
设V是数域P上n维线性空间,σ是V的可逆线性变换,W是σ的不变子空间,证明:W也是σ-1的不变子空间.

设V是数域P上n维线性空间,σ是V的可逆线性变换,W是σ的不变子空间,证明:W也是σ-1的不变子空间.

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第3题
若V为复线性空间,τ为V上的线性变换,且0≠u∈V,<τ(u),u>=0,则τ=0(零变换). 若V为实线性空间,τ为V上线性变换,

若V为复线性空间,τ为V上的线性变换,且0≠u∈V,<τ(u),u>=0,则τ=0(零变换).

若V为实线性空间,τ为V上线性变换,若u∈V,<τ(u),u>=0则τ=0?

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第4题
有两只灯泡,分别标有“220 V 15 W”和“220 V 100 W”的字样。如将它们串联接在电压为380 V的动力电源
上,则()

A.15 W的灯泡烧坏,100 W的灯泡完好

B.100 W的灯泡烧坏,15 W的灯泡完好

C.两只灯泡均被烧坏

D.两只灯泡均完好

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第5题

已知一个10欧电阻上的电压为u=20sin(314t+60º)V,则这个电阻消耗的功率为()W。

A.2

B.40

C.200

D.400

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第6题
甲电灯标有“36V36W”,乙电灯标有“12V18W”,将它们串联后接在某电源上时,其中的一盏电灯恰能正常发光,则电源的电压等于()V,另一盏灯的实际功率为()W。
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第7题
设V为n维线性空间,σ∈L(V),W≤V,若,则W为σ的不变子空间. 设σ,τ∈L(V),W≤V,若W为τ的不变子空间,则W为σ的不变子

设V为n维线性空间,σ∈L(V),W≤V,若设V为n维线性空间,σ∈L(V),W≤V,若,则W为σ的不变子空间.  设σ,τ∈L(V),W≤V,,则W为σ的不变子空间.

设σ,τ∈L(V),W≤V,若W为τ的不变子空间,则W为σ的不变子空间?

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第8题
若线性子空间W≤V为σ-子空间,则σW也是σ-子空间. 若σW是σ-子空间,则W也是σ-子空间?

若线性子空间W≤V为σ-子空间,则σW也是σ-子空间.

若σW是σ-子空间,则W也是σ-子空间?

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第9题
若σ是V上的一个线性变换,则σ(-α)=-σ(α). 若σ是V上的一个线性变换,则-σ(α)的原像只有-α?

若σ是V上的一个线性变换,则σ(-α)=-σ(α).

若σ是V上的一个线性变换,则-σ(α)的原像只有-α?

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第10题
若V为有限维欧几里得空间,则对每个线性变换τ,都存在τ*,使对任意u,v∈v,有 <τ(u),v>=<u,τ*(v)>. 若V为无限

若V为有限维欧几里得空间,则对每个线性变换τ,都存在τ*,使对任意u,v∈v,有

<τ(u),v>=<u,τ*(v)>.

若V为无限维欧几里得空间,则对每个线性变换τ,都存在τ*∈L(V),使对任意u,v∈V,有

<τ(u),v>=<u,τ*(v)>?

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