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[主观题]

若V为复线性空间,τ为V上的线性变换,且0≠u∈V,<τ(u),u>=0,则τ=0(零变换). 若V为实线性空间,τ为V上线性变换,

若V为复线性空间,τ为V上的线性变换,且0≠u∈V,<τ(u),u>=0,则τ=0(零变换).

若V为实线性空间,τ为V上线性变换,若u∈V,<τ(u),u>=0则τ=0?

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第1题
设σ,τ为数域P上一线性空间V的线性变换,W≤V,若W关于σ,τ不变,则W关于σ+τ和στ也不变. 若W关于σ+τ不变,则W关于

设σ,τ为数域P上一线性空间V的线性变换,W≤V,若W关于σ,τ不变,则W关于σ+τ和στ也不变.

若W关于σ+τ不变,则W关于σ,τ也不变?

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第2题
设V是复数域上的n维线性空间,T1,T2是V上的线性变换,且T1T2=T2,T1,证明: (1)如果λ0是T1的特

设V是复数域上的n维线性空间,T1,T2是V上的线性变换,且T1T2=T2,T1,证明: (1)如果λ0是T1的特征值,则Vλ0是T2的不变子空间; (2)T1,T2至少有一个公共的特征向量.

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第3题
σ为V上的线性变换,W≤V,则σW为V的子空间. σ为V上的线性变换,W为V的任一子集,若σW≤V,则W≤V?

σ为V上的线性变换,W≤V,则σW为V的子空间.

σ为V上的线性变换,W为V的任一子集,若σW≤V,则W≤V?

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第4题
若A,B,C,D为集合S的子集,A∪B=C,,则D=(D∩A)∪(D∩B). 若A,B,C,D为数域P上线性空间V的子空间,且,,则 ?

若A,B,C,D为集合S的子集,A∪B=C,若A,B,C,D为集合S的子集,A∪B=C,,则D=(D∩A)∪(D∩B).  若A,B,C,D为数,则D=(D∩A)∪(D∩B).

若A,B,C,D为数域P上线性空间V的子空间,且若A,B,C,D为集合S的子集,A∪B=C,,则D=(D∩A)∪(D∩B).  若A,B,C,D为数若A,B,C,D为集合S的子集,A∪B=C,,则D=(D∩A)∪(D∩B).  若A,B,C,D为数,则

若A,B,C,D为集合S的子集,A∪B=C,,则D=(D∩A)∪(D∩B).  若A,B,C,D为数

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第5题
设三维线性空间V的线性变换σ在基ε1,ε2,ε3下的矩阵为, 求:

设三维线性空间V的线性变换σ在基ε1,ε2,ε3下的矩阵为设三维线性空间V的线性变换σ在基ε1,ε2,ε3下的矩阵为,  求:设三维线性空间V的线性变换σ在基

求:

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第6题
设V是数域P上n维线性空间,σ是V的可逆线性变换,W是σ的不变子空间,证明:W也是σ-1的不变子空间.

设V是数域P上n维线性空间,σ是V的可逆线性变换,W是σ的不变子空间,证明:W也是σ-1的不变子空间.

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第7题
若V为n维线性空间,σ,τ∈L(V),且σV=τV,σ-1(0)=τ-1(0),,则. 若,,且σV=τV,则σ-1(0)=τ-1(0)?

若V为n维线性空间,σ,τ∈L(V),且σV=τV,σ-1(0)=τ-1(0),若V为n维线性空间,σ,τ∈L(V),且σV=τV,σ-1(0)=τ-1(0),,则.  若,,且σ,则若V为n维线性空间,σ,τ∈L(V),且σV=τV,σ-1(0)=τ-1(0),,则.  若,,且σ

若V为n维线性空间,σ,τ∈L(V),且σV=τV,σ-1(0)=τ-1(0),,则.  若,,且σ若V为n维线性空间,σ,τ∈L(V),且σV=τV,σ-1(0)=τ-1(0),,则.  若,,且σ,且σV=τV,则σ-1(0)=τ-1(0)?

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第8题
若VE,VW'为两个欧几里得空间,且dimVE=dimVW',则. 若VE为欧几里得空间,V为一般线性空间,且dimVE=dimV,则?

若VE,VW'为两个欧几里得空间,且dimVE=dimVW',则若VE,VW'为两个欧几里得空间,且dimVE=dimVW',则.  若VE为欧几里得空间,V为一般.

若VE为欧几里得空间,V为一般线性空间,且dimVE=dimV,则若VE,VW'为两个欧几里得空间,且dimVE=dimVW',则.  若VE为欧几里得空间,V为一般

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第9题
设V为n维线性空间,σ,τ∈L(V),且στ=τσ,则σV,σ-1(0)均为τ-子空间.故τV,τ-1(0)均为σ-子空间. 若σV,σ-1(0)均为τ

设V为n维线性空间,σ,τ∈L(V),且στ=τσ,则σV,σ-1(0)均为τ-子空间.故τV,τ-1(0)均为σ-子空间.

若σV,σ-1(0)均为τ-子空间,τV,τ-1(0)均为σ-子空间,则στ=τσ?

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第10题
设是n维线性空间V的两个线性变换,证明:

设是n维线性空间V的两个线性变换,证明:设是n维线性空间V的两个线性变换,证明:请帮忙给出正确答案和是n维线性空间V的两个线性变换,证明:设是n维线性空间V的两个线性变换,证明:设是n维线性空间V的两个线性变换,证明:请帮忙给出正确答案和

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