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[主观题]
在平面S（点集)上定义一个二元关系：在平面S（点集)上定义一个二元关系：与Q位与同一条水平线上（与z
在平面S(点集)上定义一个二元关系：
与Q位与同一条水平线上(与z轴平行或重合的直线)证明：～是S上的一个等价关系；商集S／～的元素是什么？
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在平面S(点集)上定义一个二元关系：
与Q位与同一条水平线上(与z轴平行或重合的直线)证明：～是S上的一个等价关系；商集S／～的元素是什么？
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已知集合A，B，其中
，(B，≤)是偏序集，定义BA上的二元关系R如下：
fRg
A.平面的投影是一条直线
B.平面的投影仍是一个平面
C.平面上任何点、线的投影都在该正投影平面上
D.投影平面的形状不反应平面的实际大小
试证明：
(函数连续点的结构) 若f(x)是定义在开集
设A={1，2，3，4}，在A×A上定义二元关系R，
(1)证明：R是A×A上的等价关系。
(2)确定由R引起的对A×A的划分。
设有一平面薄片D放置在：xoy平面上，其上任意一点(z，y)处的面密度为ρ(x，y)(ρ(x，y)为定义在D上的非负连续函数)，则该平面薄片的质量M用二重积分可以表示为______。
试证明：
设f(x)定义在R1上，且记DL(f)，DR(f)各是f(x)的左不连续点集与右不连续点集．若其中之一是可数集，则另一点集也是．
