两平面波的电场分别为和,它们同时在一媒质中传播,若ω1≠ω2,试证明:在媒质中任一点处总的时间平均功率密度等于两者的时间平均功率密度之和。
试证明:
设是一个区间(不论开、闭均可).则f∈C(I)的充分必要条件是:
(i)对I中的任一子区间J,f(J)是一个区间;
(ii)对任意的y∈R1,f-1({y})是闭集.
如图3.5所示,无限大均匀导电媒质中有分布在有限区域的N个理想导体电极,设各电极的电位分别是U1、U2、…、UN,各电极流出的电流是I1、I2、…、IN,证明导电媒质中总的热损耗功率是。
如图2-6所示的电路,当开关S0闭合时,LEDO亮,开关S1闭合时,LED1亮,以此类推,开关S7闭合时,LED7亮。其他情况下,8个LED全灭。任一时刻只能有一个LED亮。
设遵从玻尔兹曼分布的电量为e的带电粒子,在恒定电场的作用下发生漂移运动,由于存在浓度梯度又发生扩散运动,试证明:当漂移与扩散达到平衡时,存在爱因斯坦关系
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式中,为粒子的迁移率(为x方向的漂移速度),D为扩散系数.