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[主观题]

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，E是n阶单位矩阵，若AB=E，证明B的列向量组线性无关．

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更多“设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，E是n阶单位矩…”相关的问题

第1题

设其中A，B分别是m、n阶矩阵。求证：若D是正定矩阵，则A、B都是正定矩阵.反之也成立。

设设其中A，B分别是m、n阶矩阵。求证：若D是正定矩阵，则A、B都是正定矩阵.反之也成立。设其中A，B 其中A，B分别是m、n阶矩阵。求证：若D是正定矩阵，则A、B都是正定矩阵.反之也成立。

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第2题

设A是一个m×n矩阵,m＜n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中

设A是一个m×n矩阵,m＜n,r（A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中

设A是一个m×n矩阵,m＜n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为设A是一个m×n矩阵,m＜n,r（A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中设A是一个m 其中

设A是一个m×n矩阵,m＜n,r（A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中设A是一个m

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第3题

给定m×n矩阵（kij)，定义为 ,1≤i≤m 设，若和均赋予范数‖·‖p,1﹤p﹤∞。证明 ‖F‖≤γ1/pβ1/q 其中1/p+1/q=1。

给定m×n矩阵(k_ij)，定义 $给定m×n矩阵（kij)，定义为 ,1≤i≤m 设，若和均赋予范数‖·‖p,1﹤p﹤∞。$ 为

$给定m×n矩阵（kij)，定义为 ,1≤i≤m 设，若和均赋予范数‖·‖p,1﹤p﹤∞。$ ,1≤i≤m

设

$给定m×n矩阵（kij)，定义为 ,1≤i≤m 设，若和均赋予范数‖·‖p,1﹤p﹤∞。$ ， $给定m×n矩阵（kij)，定义为 ,1≤i≤m 设，若和均赋予范数‖·‖p,1﹤p﹤∞。$

若 $给定m×n矩阵（kij)，定义为 ,1≤i≤m 设，若和均赋予范数‖·‖p,1﹤p﹤∞。$ 和 $给定m×n矩阵（kij)，定义为 ,1≤i≤m 设，若和均赋予范数‖·‖p,1﹤p﹤∞。$ 均赋予范数‖·‖_p,1﹤p﹤∞。证明

‖F‖≤γ^1/pβ^1/q

其中1/p+1/q=1。进一步推出若n=m且(k_ij)是对角矩阵，则

$给定m×n矩阵（kij)，定义为 ,1≤i≤m 设，若和均赋予范数‖·‖p,1﹤p﹤∞。$

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第4题

设三对角矩阵A满足式（3.4)，是扰动的三对角方程组的解向量，其中，，且满足（3.5) 则有，其中ε是充分小

设三对角矩阵A满足式(3.4)， $设三对角矩阵A满足式（3.4)，是扰动的三对角方程组的解向量，其中，，且满足（3.5$ 是扰动的三对角方程组 $设三对角矩阵A满足式（3.4)，是扰动的三对角方程组的解向量，其中，，且满足（3.5$ 的解向量，其中

$设三对角矩阵A满足式（3.4)，是扰动的三对角方程组的解向量，其中，，且满足（3.5$ ， $设三对角矩阵A满足式（3.4)，是扰动的三对角方程组的解向量，其中，，且满足（3.5$ ，

且满足

$设三对角矩阵A满足式（3.4)，是扰动的三对角方程组的解向量，其中，，且满足（3.5$ (3.5)

则有 $设三对角矩阵A满足式（3.4)，是扰动的三对角方程组的解向量，其中，，且满足（3.5$ ，其中ε是充分小的正数，M是与n无关的常数．

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第5题

设矩阵A＝M－N，其中M为非奇异矩阵，将线性方程组Aχ＝b改写成迭代格式：χ＝Gχ＋f （k＝0，1，2，…)其中G＝M－1

设矩阵A＝M－N，其中M为非奇异矩阵，将线性方程组Aχ＝b改写成迭代格式：χ＝Gχ＋f (k＝0，1，2，…)其中G＝M-1N，f＝M-1b，若‖N‖＜

设矩阵A＝M－N，其中M为非奇异矩阵，将线性方程组Aχ＝b改写成迭代格式：χ＝Gχ＋f （k＝0，1 ，证明：ρ(G)＜1。

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第6题

设非负矩阵A∈Rn×n，若A有正特征向量x，则对所有m=1，2，…和i=1，2，…，n，有，其中Am=（ij（m))．特别地，

设非负矩阵A∈Rn×n，若A有正特征向量x，则对所有m=1，2，…和i=1，2，…，n，有

设非负矩阵A∈Rn×n，若A有正特征向量x，则对所有m=1，2，…和i=1，2，…，n，有，其中A ，其中Am=(ij(m))．特别地，若γ(A)＞0，则对m=1，2，…，都有γ(A)－1Am的各元一致有界．

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第7题

设A是m×n(m≤n)矩阵，证明r(A)=m的充要条件是存在n×m矩阵B，使AB=E_m。

设A是m×n（m≤n)矩阵，证明r（A)=m的充要条件是存在n×m矩阵B，使AB=E_m。

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第8题

设A，B是两个m X n矩阵，C是n阶方阵，那么____。

A. 设A，B是两个m X n矩阵，C是n阶方阵，那么____。

B. 设A，B是两个m X n矩阵，C是n阶方阵，那么____。

C. 设A，B是两个m X n矩阵，C是n阶方阵，那么____。

D. 设A，B是两个m X n矩阵，C是n阶方阵，那么____。

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第9题

设A是m×n矩阵，B是m×s矩阵，若矩阵方程AX=B有解，证明：r(A)≥r(B)。

设A是m×n矩阵，B是m×s矩阵，若矩阵方程AX=B有解，证明：r（A)≥r（B)。

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第10题

设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,满足AB=E,E是n阶单位矩阵,证明:A的行向量组线性无关。

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