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[主观题]
设三对角矩阵A满足式（3.4)，是扰动的三对角方程组的解向量，其中 ，， 且满足 （3.5) 则有，其中ε是充分小
设三对角矩阵A满足式(3.4)，
且满足
则有
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设x=(x1，...，xn)T是不可约对称三对角矩阵
对应于特征值λ的特征向量。证明：
(1)x1xn≠0;
(2)若取x1=1，则
其中Pi(λ)由(6.64)定义。
(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r＜n,求∣3E-A∣
(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O,r(A)=r＜n,证明A~A(A是对角矩阵)
若某矩阵元素在B中存放的位置为k，那么该元素在原矩阵中的行号i是()。
A、![设三对角矩阵（Aij)n×m的三条对角线上的元素被按行压缩存储到一维数组B中，A[0][0]存放于B](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-26/983184304198902.png)
B、![设三对角矩阵（Aij)n×m的三条对角线上的元素被按行压缩存储到一维数组B中，A[0][0]存放于B](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-26/983184311893342.png)
C、![设三对角矩阵（Aij)n×m的三条对角线上的元素被按行压缩存储到一维数组B中，A[0][0]存放于B](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-26/983184321541893.png)
D、![设三对角矩阵（Aij)n×m的三条对角线上的元素被按行压缩存储到一维数组B中，A[0][0]存放于B](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-26/983184332619527.png)
A、0≤j≤n-1
B、i-l≤j≤i+1
C、0≤j≤I
D、i≤j≤n
设A，B都是n阶实对称矩阵.证明：存在正交矩阵P，使得P-1AP和P-1BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA.
设A是实对称矩阵，且A2=0，证明A∞0。
(提示：注意A的对角线上的元
)
设A，B都是n阶实对称矩阵.证明：存在正交矩阵P，使得P-1AP和P-1BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA。
