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更多“设矩阵A满足A2=A，证明A可相似于对角阵。”相关的问题
第1题
设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，则( )。
设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，则（)。
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A.λE-A=λE-B
B.A与B有相同的特征值和特征向量
C.A与B都相似于一个对角矩阵
D.对任意常数t，tE-A与tE-B相似
是否相似于对角矩阵？为什么？
第4题
设矩阵，矩阵B=(kE+A)2，其中k为常数，求对角矩阵A，使B与A相似。
设矩阵，矩阵B=（kE+A)2，其中k为常数，求对角矩阵A，使B与A相似。
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设矩阵
，矩阵B=(kE+A)2，其中k为常数，求对角矩阵A，使B与A相似。
第6题
设三对角矩阵A满足式（3.4)，是扰动的三对角方程组的解向量，其中 ，， 且满足 （3.5) 则有，其中ε是充分小
设三对角矩阵A满足式(3.4)，
且满足
则有
第7题
给定m×n矩阵（kij)，定义为 ,1≤i≤m 设 ， 若和均赋予范数‖·‖p,1﹤p﹤∞。证明 ‖F‖≤γ1/pβ1/q 其中1/p+1/q=1。
给定m×n矩阵(kij)，定义
设
若
‖F‖≤γ1/pβ1/q
其中1/p+1/q=1。进一步推出若n=m且(kij)是对角矩阵，则
第8题
设n阶方阵A满足A2=3A。(1)证明4E-A可逆;(2)如果A≠O，证明3E-A不可逆。
设n阶方阵A满足A2=3A。（1)证明4E-A可逆;（2)如果A≠O，证明3E-A不可逆。
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第9题
设a1，a2，a3，…，an为满足的实数，试证明方程a1cosx＋a2cos3x＋…＋ancos（2n－1)x=0在（0，π／2)内至少存在一个实根
设a1，a2，a3，…，an为满足
的实数，试证明方程a1cosx+a2cos3x+…+ancos(2n-1)x=0在(0，π/2)内至少存在一个实根
第11题
设A为m×n矩阵，证明存在n×m矩阵B，满足ABA=A，BAB=B(B称为A的广义逆)。
设A为m×n矩阵，证明存在n×m矩阵B，满足ABA=A，BAB=B（B称为A的广义逆)。
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