题目内容
（请给出正确答案）
2 前面用递归方式给出了行列式的运算规则，下面试用递归的思想方法求解两个数学题。
(1)导出n个不同元素无重复的全排列公式Pn；
(2)已知首项为a，公比0≤q＜1的无穷等比级数之和S是有限量，试求S。
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设IP数据报使用固定首部，其各字段的具体数值如图所示(除IP地址外，均为十进制表示)。试用二进制运算方法计算应当写入到首部检验和字段中的数值(用二进制表示)。重新计算前面，但使用+六进制运算方法(没16位二进制数字转换为4个十六进制数字，再按十六进制加法规则计算)。比较这两种方法。
下面给出了一个C函数，用于计算某个范围内的整数之和。可以假定begin总是小于或等于end(begin＜=end)： int summation(int begin，int end)(int result=begin； begin=begin+1； while(begin＜=end){ result=result+begin； begin=begin+1； } return result； } 重写这个函数，使之使用递归而不是迭代。
二叉树
实验目的：
(1)熟悉二叉树的各种存储结构及适用范围。
(2)掌握建立二叉树的存储结构的方法。
(3)熟练掌握二叉树的先序、中序、后序遍历的递归算法和非递归算法。
(4)灵活运用递归的遍历算法实现二叉树的其他各种运算。
(5)掌握和理解本实验中出现的一些基本的C语言语句。
(6)体会算法在程序设计中的重要性。
实验内容：
(1)以二叉链表作存储结构，设计求二叉树高度的算法。
(2)以二叉链表作存储结构，编写递归的中序遍历算法。
(3)以二叉链表作存储结构，编写非递归的中序遍历算法。
(4)以二叉链表作存储结构，编写求二叉树中叶子结点的个数算法。
试编写一递归子程序，完成指数函数Xn的运算。X和n在主程序中给定。
(1)把其中的字母字符取出存放在ALPH起的单元中。
(2)把已取出的字母字串中重复的字符删除，并向前递补。
(3)在不重复的字母串中，把小写字母改为大写字母。如有重复的大写字母，先删除重复大写字母并由后续字符向前递补。
(4)统计不重复大写字母总数，并显示大写字母串。
(5)显示处理后的字符串。
按上述要求分别编写子程序。并构成一个主程序、子程序和具有嵌套调用关系的程序。
A.如果用多数票规则来决定，X和Y提案都无法通过，这个结果是无效率的
B.如果允许互投赞成票，A和B会达成协议，X和Y提案都会通过，将达到一个效率结果
C.如果允许存在补偿机制（或付钱拉票），即允许一个选民以某种方式付钱给另一个选民来争取选票，那么这种补偿机制下，结果会变得有效率
D.如果允许付钱拉票，那么A至少会给B补偿1万元以上、6万元以下的钱，以争取X提案的选票
出场掷两颗骰子点数之和是7、11，玩家赢，此轮结束。
出场掷两颗骰子点数之和是2、3、12，玩家输，此轮结束。
出场掷两颗骰子点数之和是4、5、6、8、9、10，该数字成为牌点，玩家继续掷骰子，直到牌点或点数之和7出现，如果牌点先出现，玩家赢，此轮结束;如果7先出现，玩家输，此轮结束。
(1)计算各种结果出现的概率，并由此计算玩家劣势。
(2)双骰游戏有不同的下注机制，前面给出的是“过线(pass line)”方式，另一种是“不过线(don't pass)”方式，其输赢规则与“过线”方式正好相反，只是出场掷两颗骰子点数之和是12时，仍为玩家输。计算“不过线”方式各种结果出现的概率，并由此计算玩家劣势。
计算n阶行列式
(n≥3)
由于行列式中大部分元素均为3，若将行列式第三行的(-1)倍分别加到其余各行，将使这些行中的3全部化为零，运算因此得到简化．
