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[主观题]
用行列式的性质证明下列等式：。(1)(2)
用行列式的性质证明下列等式：。（1)（2)
用行列式的性质证明下列等式：。
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用行列式的性质证明下列等式：。
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选取适当的变换，证明下列等式：
，其中D={(x，y)|x2+y2≤1}，且a2+b2≠0．
证明线性卷积服从交换律、结合律和分配律，即证明下面等式成立： (1)x(n)*h(n)=h(n)*x(n) (2)x(n)*(h1(n)*h2(n))=(x(n)*h1(n))*h2(n) (3)x(n)*(h1(n)+h2(n))=x(n)*h1(n)+x(n)*h2(n)
2 前面用递归方式给出了行列式的运算规则，下面试用递归的思想方法求解两个数学题。
(1)导出n个不同元素无重复的全排列公式Pn；
(2)已知首项为a，公比0≤q＜1的无穷等比级数之和S是有限量，试求S。
指出下列错误的等式：
(1)A∪A=A；
(2)(A∪B)∪C=A∪(B∪C)；
(3)A∩(B∪C)=(A∩B)∪C；
(4)
证明状态转移矩阵性质：φ(-t)=φ-1(t)。 (2)证明：非奇异性变换后，线性定常系统S(A，B，C，D)的可观测性不变。
A、B、C为任意的正规式，试证明正规式的如下性质： (1)A｜B＝B｜A (2)A｜(B｜C)＝(A｜B)｜C (3)A(BC)＝(AB)C (4)(A｜B)C＝AC｜BC (5)(A*)*＝A* (6)A｜A＝A (7)εA＝Aε＝A (8)(AB)*A＝A(BA)* (9)(A｜B)*＝(A*B*)*＝(A*｜B*)*
