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[主观题]
设曲线积分与路径无关，其中φ连续可导，且φ(0)=0，计算
设曲线积分与路径无关，其中φ连续可导，且φ（0)=0，计算
设曲线积分
与路径无关，其中φ连续可导，且φ(0)=0，计算
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设曲线积分∫yf(x)dx+[2xf(x)-x^2]dy，在右半平面(x＞0)内与路径无关，其中f(x)可导，且f(1)=1，求f(x)．
已知曲线积分∫C[f'(x)+6f(x)+4e-x]ydx+f'(x)dy与路径无关，且f(0)=0，
f'(0)=1，试求曲线积分
设F(x，y)具有连续偏导数，积分∫cF(x，y)(ydx+xdy)与路径无关，问F(x，y)是怎样的函数？
设D是平面区域，P(x，y)和Q(x，y)在D内具有连续偏导数，试证明以下四个条件等价：
(1)Pdx+Qdy=du；
(2)
(3)c是D内任一简单闭曲线，∮cPdx+Qdy=0；
(4)∫ABPdx+Qdy与
是什么路径无关，只要
，且
∫ABPdx+Qdy=u|AB=U(B)-u(A)
设函数
设f(u)连续可导，f(0)=0且
求
，其中D：x2+y2≤t2。
设f(x，y)二阶连续可偏导，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，
，计算
，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}。
设曲面Σ是锥面
,其中f(u)是连续可微的奇函数
证明曲线积分∫L(2xcosy-y2sinx)dx+(2ycosx-x2siny)dy与路径无关，并且计算曲线两端点为A(0，0)及B(2，3)时的值
