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[主观题]
设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是系数矩阵的秩r(A)( )。
设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是系数矩阵的秩r（A)（)。
A.小于m
B.小于n
C.等于m
D.等于n
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设矩阵
设矩阵A[sub5×4sub]的秩为2，α[sub1sub]=(1，1，2，3)[supTsup]，α[sub2sub]=(-1，1，4，-1)[supTsup]和α[sub3sub]=(5，-1，-8，9)[supTsup]均是齐次线性方程组Ax=0的解向量.求方程组Ax=0的解空间的一个标准正交基.
设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的三个解向量为η1，η2，η3，其中
设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的3个解向量为η1，η2，η3，其中
求该方程组的通解，
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，若α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是______．
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解．若
α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T, 3α1+α2=(2,4,6,8)T,
则方程组Ax=b的通解是______．
A.r(A)＜m
B.r(A)=m
C.r(A)＜n
D.r(A)=n
用消元法求得非齐次线性方程组AX=B的阶梯形矩阵为r(A)=r(A,b)=n 。则当d=______时，AX=B有解，有______解．
设α1，α2，…，αs是齐次线性方程组Ax=0的线性无关的解向量，β是非齐次线性方程组Ax=b的解向量，证明向量组α1，α2，…，αs，β线性无关．
设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程Ax=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
