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[单选题]
微分方程y''-4y'+3y=ex的一个特解可设为y*=( )
A.xex
B.Axex
C.x+ex
D.ex
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求解下列二阶常系数齐次线性微分方程：
(1)y"+3y'+2y=0; (2)y"+8y'+25y=0.
(1)y"-3y'+2y=x;
(2)y2-3y+2=x;
(3)y2-3y'+2=0;
(4)(y')2=2x+5;
(5)dy=(2x+5)dx;
(6)y"=sinx;
(7)dy=(2x+3y-5)dx;
(8)3y"=cos2ysinx;
(9)y"-(y')2+2y=x;
(10)3y"-2y'+4y=0;
(11)xy"+2y"+x(y')4+y=0;
(12)2y"=3y'.
由非齐次线性微分方程特解的求法，给出下列各方程中特解的形式：
(1)
(3)y"-6y'+9y=(2x2-3)e3x； (4)y"-3y'-4y=2e4x+x2-1．
验证:
(1)y=
(C,C2是任意常数)是方程y"-3y'+2y=e5x的通解;
(2)y=C1cos3x+C2sin3x+
(4xcosx十sinx)(C1,C2是任意常数)是方程)y"+9y=xcosx的通解;
(3)y=C1x2+C2x2Inx(C1,C2是任意常数)是方程x2y"-3xy'+4y=0的通解;
(4)
(C1,C2是任意常数)是方程x2y"-3xy'-5y≠x¿4546¿Inx的通解;
(5)
(C1,C2是任意常数)是方程x2y"+2y'-xy=ex的通解;
(6)
(C1、C2、C3、C4是任意常数)是方程y(4)-y=x2的通解。
