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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

试证明：若是有界可测集，则， h∈Rn．

试证明：

若 $试证明：若是有界可测集，则， h∈Rn．试证明：若是有界可测集，则， h∈$ 是有界可测集，则

$试证明：若是有界可测集，则， h∈Rn．试证明：若是有界可测集，则， h∈$ ， h∈Rⁿ．

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更多“试证明：若是有界可测集，则， h∈Rn．”相关的问题

第1题

试证明：设f（x)是上的实值函数，则对任意的ε＞0，存在R1上可测函数g（x)和点集H：，使得 m*（E)=m*（H)，|f（x)-g（x

试证明：

设f(x)是 $试证明：设f（x)是上的实值函数，则对任意的ε＞0，存在R1上可测函数g（x)和点集H：，使得$ 上的实值函数，则对任意的ε＞0，存在R¹上可测函数g(x)和点集H： $试证明：设f（x)是上的实值函数，则对任意的ε＞0，存在R1上可测函数g（x)和点集H：，使得$ ，使得

m^*(E)=m^*(H)，|f(x)-g(x)|＜ε，x∈H.

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第2题

试证明：对x∈Rn-1（n＞1)，t∈R1，记（x，t)为（x，t)=（x1，x2，…，xn-1，t)∈Rn. 设E是Rn-1中可测集，h＞0，点集 A={（α

试证明：

对x∈R^n-1(n＞1)，t∈R¹，记(x，t)为

(x，t)=(x₁，x₂，…，x_n-1，t)∈Rⁿ.

设E是R^n-1中可测集，h＞0，点集

A={(αz,αh)：z∈E，0≤α≤1}

是以E为底、高为h且顶点为0的锥，则 $试证明：对x∈Rn-1（n＞1)，t∈R1，记（x，t)为（x，t)=（x1，x2，…，xn$ ．

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第3题

试证明：设φ（x)是R1上的有界可测且以T＞0为周期的函数，f∈L（I)（I是一个区间)，则．

试证明：

设φ(x)是R¹上的有界可测且以T＞0为周期的函数，f∈L(I)(I是一个区间)，则

$试证明：设φ（x)是R1上的有界可测且以T＞0为周期的函数，f∈L（I)（I是一个区间)，则$ ．

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第4题

试证明：设f∈L（R1)，g∈L（R1)，且有，试证明对任意的r∈（0，1)，存在R1中可测集E，使得．

试证明：

设f∈L(R¹)，g∈L(R¹)，且有 $试证明：设f∈L（R1)，g∈L（R1)，且有，试证明对任意的r∈（0，1)，存在R1中可测集E$ ，试证明对任意的r∈(0，1)，存在R¹中可测集E，使得

$试证明：设f∈L（R1)，g∈L（R1)，且有，试证明对任意的r∈（0，1)，存在R1中可测集E$ ．

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第5题

试证明：设是有界开集，则存在球列{Bi}：，（p＞1)，使得．

试证明：

设 $试证明：设是有界开集，则存在球列{Bi}：，（p＞1)，使得．试证明：设是有界开集，则存$ 是有界开集，则存在球列{B_i}： $试证明：设是有界开集，则存在球列{Bi}：，（p＞1)，使得．试证明：设是有界开集，则存$ ， $试证明：设是有界开集，则存在球列{Bi}：，（p＞1)，使得．试证明：设是有界开集，则存$ (p＞1)，使得 $试证明：设是有界开集，则存在球列{Bi}：，（p＞1)，使得．试证明：设是有界开集，则存$ ．

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第6题

设E1，E2均为有界可测集，试证： m（E1∪E2)=mE1+mE2-m（E1∩E2)

设E₁，E₂均为有界可测集，试证：

m(E₁∪E₂)=mE₁+mE₂-m(E₁∩E₂)

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第7题

试证明：设是可测集，{ξn}是任一实数列，则．

试证明：

设 $试证明：设是可测集，{ξn}是任一实数列，则．试证明：设是可测集，{ξn}是任一实数$ 是可测集，{ξ_n}是任一实数列，则

$试证明：设是可测集，{ξn}是任一实数列，则．试证明：设是可测集，{ξn}是任一实数$ ．

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第8题

试证明：设（k∈N)是可测集，m（Ek)→0（k→∞)．若f∈L（Rn)，则.

试证明：

设 $试证明：设（k∈N)是可测集，m（Ek)→0（k→∞)．若f∈L（Rn)，则.试证明：设$ (k∈N)是可测集，m(E_k)→0(k→∞)．若f∈L(R_n)，则 $试证明：设（k∈N)是可测集，m（Ek)→0（k→∞)．若f∈L（Rn)，则.试证明：设$ .

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第9题

试证明：设．则的充分必要条件是：对任给ε＞0，存在可测集A，：，使得m（B\A)＜ε．

试证明：

设 $试证明：设．则的充分必要条件是：对任给ε＞0，存在可测集A，：，使得m（B\A)＜ε．试$ ．则试证明：设．则的充分必要条件是：对任给ε＞0，存在可测集A，：，使得m（B\A)＜ε．试的充分必要条件是：对任给ε＞0，存在可测集A， $试证明：设．则的充分必要条件是：对任给ε＞0，存在可测集A，：，使得m（B\A)＜ε．试$ ： $试证明：设．则的充分必要条件是：对任给ε＞0，存在可测集A，：，使得m（B\A)＜ε．试$ ，使得m(B\A)＜ε．