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如图2．35所示方形镜谐振腔，凸透镜两边厄米一高斯光束的参数分别为f1=πω012/λ0=6．45cm，f2=πω022/λ0=38．7cm。d1=25cm，d2=50cm，r1=0．98，r2=0．93。透镜的透过率为95％，λ0=5145
。
(1)写出TEMmnq模频率的表达式； (2)求腔内光子寿命； (3)估计腔的Q值； (4)如果腔内存在增益物质，可以使光强每程放大1．13倍，求此有源腔的光子寿命，对此结果怎样理解？
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如下图所示方形镜谐振腔，凸透镜两边厄米—高斯光束的参数分别为f1=π
如图2．40所示的谐振腔，请按下述步骤解答。 (1)写出透镜波导周期的ABCD矩阵； (2)是否为稳定腔。
图2．29(a)所示F—P谐振腔腔长在d0附近轻微变化时，其透过光强随腔长d变化的曲线如图2．29(b)所示。已知入射至F—P腔的光源是He—Ne激光器(λ0=6328A)，d0=1cm.
求 (1)图中δd的值； (2)腔的精细度； (3)腔的Q值。
(1)画出等效透镜波导，并标出可用于求解球面镜上光斑半径的一个周期，写出ABCD矩阵； (2)利用ABCD矩阵求球面镜上的光斑半径ωs。
一长方形物块置于α=15°的斜面上，尺寸如图(a)所示。物块重W=180N，物块与斜面间的静摩擦因数fs=0.25，问力F逐渐增大时，物块将先滑动还是先翻倒？
当F—P腔的长度由初始的2cm增加至2cm+0．5μm的过程中，其透过光强曲线如图2．30所示(为排版方便，将原图缩去1／10，故计算时请将尺寸复原)。已知光源为单色光源，波长为λ0。
图中所标0．4μm是腔长的实际变化量。求 (1)光源波长； (2)腔的精细度； (3)谐振腔透过峰的半高全宽度(用MHz为单位表示)； (4)腔的Q值及腔内光子寿命。
有一由下端嵌固的竖直梁B及其所支承的水平板A组成的坝如图(a)、(b)所示。如果水深h=6m，梁的间距s=1.5m，梁的许用正应力[σ]=5CMPa，试确定竖直梁方形截面的尺寸b。
