首页 > 大学本科> 理学

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f，fn∈Lp（p≥1)，的充要条件是‖fnp‖→‖f‖p。

设f，f_n∈L^p(p≥1)， $设f，fn∈Lp（p≥1)，的充要条件是‖fnp‖→‖f‖p。设f，fn∈Lp(p≥1)，的充要条件$ 的充要条件是‖f_n_p‖→‖f‖_p。

查看答案

如果结果不匹配，请联系老师获取答案

您可能会需要：

重置密码查看订单联系客服

安装优题宝APP，拍照搜题省时又省心！

更多“设f，fn∈Lp（p≥1)，的充要条件是‖fnp‖→‖f‖p…”相关的问题

第1题

设μ是X上的正测度，fn∈Lp（μ)（n∈)，且‖fn－f‖p→0，证明，这里1≤p≤∞；并研究此命题的逆命题是否为真．

设μ是X上的正测度，f_n∈L^p(μ)(n∈ $设μ是X上的正测度，fn∈Lp（μ)（n∈)，且‖fn－f‖p→0，证明，这里1≤p≤∞；并研究此命$ )，且‖f_n-f‖_p→0，证明，这里1≤p≤∞；并研究此命题的逆命题是否为真．

点击查看答案

第2题

设Ω为开集，t0∈Ω，x（t)：Ω→lp，1＜p＜∞．证明x（t)={xn（t)}在t0弱连续的充要条件是‖x（t)‖在t0的某邻域内有界，且每个

设Ω $设Ω为开集，t0∈Ω，x（t)：Ω→lp，1＜p＜∞．证明x（t)={xn（t)}在t0弱连续的充要$ 为开集，t₀∈Ω，x(t)：Ω→l^p，1＜p＜∞．证明x(t)={x_n(t)}在t₀弱连续的充要条件是‖x(t)‖在t₀的某邻域内有界，且每个分量函数x_n(t)都在t₀连续．

点击查看答案

第3题

设Ω为开集，t0∈Ω，x（t)：Ω→Lp[a，b]，1＜p＜∞．证明x（t)=x（t)（s)（s∈[a，b])在t0弱连续的充要条件是‖x（t)‖在t0的某邻

设Ω $设Ω为开集，t0∈Ω，x（t)：Ω→Lp[a，b]，1＜p＜∞．证明x（t)=x（t)（s)（s∈[$ 为开集，t₀∈Ω，x(t)：Ω→L^p[a，b]，1＜p＜∞．证明x(t)=x(t)(s)(s∈[a，b])在t₀弱连续的充要条件是‖x(t)‖在t₀的某邻域内有界，且对每个η∈[a,b], $设Ω为开集，t0∈Ω，x（t)：Ω→Lp[a，b]，1＜p＜∞．证明x（t)=x（t)（s)（s∈[$

点击查看答案

第4题

设mE＜∞，f，fn均属于L（E)。试证：关系式成立的充要条件是（i)fn测度收敛于f（n→∞)与（ii)对任意的ε＞0，存在δ＞0

设mE＜∞，f，f_n均属于L(E)。试证：关系式

$设mE＜∞，f，fn均属于L（E)。试证：关系式成立的充要条件是（i)fn测度收敛于f（n→$

成立的充要条件是(i)f_n测度收敛于f(n→∞)与(ii)对任意的ε＞0，存在δ＞0使对一切 $设mE＜∞，f，fn均属于L（E)。试证：关系式成立的充要条件是（i)fn测度收敛于f（n→$ ，me＜δ时就有

|∫_ef_edm|＜ε(关于，n∈N一致)

同时成立。

点击查看答案

第5题

设F（x)是LP（p＞1)中某个元的不定积分，则渐近式成立。

设F(x)是L^P(p＞1)中某个元的不定积分，则渐近式

$设F（x)是LP（p＞1)中某个元的不定积分，则渐近式成立。设F(x)是LP(p＞1)中某个$

成立。

点击查看答案

第6题

设f∈Lp（R)，g∈Lq（R)，，p≥1试证：为t的连续函数。

设f∈L^p(R)，g∈L^q(R)， $设f∈Lp（R)，g∈Lq（R)，，p≥1试证：为t的连续函数。设f∈Lp(R)，g∈Lq($ ，p≥1试证：

$设f∈Lp（R)，g∈Lq（R)，，p≥1试证：为t的连续函数。设f∈Lp(R)，g∈Lq($

为t的连续函数。

点击查看答案

第7题

设X=lp，Y=lq，其中 1＜P≤∞，1≤q＜∞，1/p+1/q=1，算子F：X→Y定义为， i≥1， x∈lp 求证：若则F∈CL（X，Y)。

设X=l^p，Y=l^q，其中

1＜P≤∞，1≤q＜∞，1/p+1/q=1，

算子F：X→Y定义为

$设X=lp，Y=lq，其中 1＜P≤∞，1≤q＜∞，1/p+1/q=1，算子F：X→Y定义为$ ， i≥1， x∈l^p

求证：若

$设X=lp，Y=lq，其中 1＜P≤∞，1≤q＜∞，1/p+1/q=1，算子F：X→Y定义为$

则F∈CL(X，Y)。

点击查看答案

第8题

设f∈LP（R)，P＞0，则对任何P1，P2＞0，P1＜P＜P2，恒有分解f=f1十f2，其中f1∈Lp1（R)，f2∈Lp2（R)．并给出这种分解的一个

设f∈L_P(R)，P＞0，则对任何P₁，P₂＞0，P₁＜P＜P₂，恒有分解f=f₁十f₂，其中f₁∈L^p₁(R)，f₂∈L^p₂(R)．并给出这种分解的一个应用。

点击查看答案

第9题

设（X，，μ)是测度空间，μ是有限正则度，，fn，且存在p＞1与M∈（0，∞)使．证明

设(X，设（X，，μ)是测度空间，μ是有限正则度，，fn，且存在p＞1与M∈（0，∞)使．证明设(X，，μ) ，μ)是测度空间，μ是有限正则度， $设（X，，μ)是测度空间，μ是有限正则度，，fn，且存在p＞1与M∈（0，∞)使．证明设(X，，μ)$ ，f_n，且存在p＞1与M∈(0，∞)使 $设（X，，μ)是测度空间，μ是有限正则度，，fn，且存在p＞1与M∈（0，∞)使．证明设(X，，μ)$ ．证明