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[主观题]
设f(x)在[-a,a]上有定义,证明f(x)在[-a,a]上可表示为奇函数与偶函数的和.
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更多“设f(x)在[-a,a]上有定义,证明f(x)在[-a,a]…”相关的问题
设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，且对任意x，y∈(-∞，+∞)有
|f(x)-d(y)|＜|x-y|
证明F(x)=-f(x)+x在(-∞，+∞)上单调增加．
设函数f(x)在[a，b]上有定义且连续，在(a，b)内有有限的导函数f'(x)，又
f'+(a)=f'(a+)
设f(x)在R上有定义，h＞0为常数，称△hf(x)＝f(x＋h)－f(x)为f(x)的步长为h的一阶差分． (1)证明：△h[cf(x)]＝c△hf(x)(c为常数)， △h[f1(x)＋f2(x)]＝△hf1(x)＋△hf2(x)； (2)若定义△nhf(x)＝△n[△n－1hf(x)]，n＝2，3，…是f(x)的步长为h的n阶差分，用数学归纳法证明：
设f(x)在[a，b]上有原函数．若|f|∈R([a，b])，试证明f∈R([a，b]).
设f(x)在闭区间[a，b]上有二阶连续导数，且f(a)=f(b)=0，当x∈(a，b)时，f(x)≠0,证明
设f(x，y)在区域D上有二阶连续偏导数，试用重积分的方法证明在D内恒有f"xy(x，y)=f"yx(x，y)．
设f(x)在[0，1]上有连续的二阶导数，且f'(0)=f'(1)证明:存在ξ属于(0,1)使得∫(0-＞1)f(x)dx=[f(0)+f(1)]/2
设函数f(x)在[0，1]上有连续的三阶导数，且f(0)=1，f(1)=2，
证明在区间(0，1)内至少存在一点ξ，使得|f"'(ξ)|≥24
设f(x)=0在[a，b]上有根x*．根的第k次近似值为xk，且xk∈[a，b]，证明
其中
设f(x，y)在D={0≤x≤1；0≤y≤1)上有四阶连续的偏导数，f(x，y)在D的边界上恒为零，且
设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义，且满足
f(x+y)=f(x)+f(y)，f'(0)=0证明：在(-∞，+∞)内f(x)恒等于零
