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[主观题]
证明:若函数列{fn(x)}在R上有连续二阶导函数,并求f"(x).
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试证明：
设定义在R1上的函数列{fn(x)}满足(λn＞0，n∈N)
则存在
试证明：
设fn∈C(1)((a，b))(n=1，2，…)，且有
若存在f'(x)，F(x)在(a，b)上连续，则f'(x)=F(x)，x∈(a，b)．
证明:函数f(x)在区间I一致连续
对区间I上任意两个数列{xn}与{yn},当
时,有
并证明函数f(x)=ex在R非一致连续.
设f(x)在[a，b]上有原函数．若|f|∈R([a，b])，试证明f∈R([a，b]).
试证明：
设数列{an}，{bn}满足|an|+|bn|≤10(n∈N)，则对fn(x)=ansin(nx)+bncos(nx)(n∈N)，不能成立
设f∈R(c，d])，g(x)在[a，b]上连续且严格单调，R(g)=[c，d].若g-1(y)在[c=g(a)，d=g(b)]上绝对连续，试证明f(g)∈R([a，b])．
试证明：
设f∈L(R1)，在R1上作函数列
gn(x)=f(x)χ[-n,n](x)，hn(x)=min{f(x)，n} (n∈N)，
则
设f(x)在R上有定义，h＞0为常数，称△hf(x)＝f(x＋h)－f(x)为f(x)的步长为h的一阶差分． (1)证明：△h[cf(x)]＝c△hf(x)(c为常数)， △h[f1(x)＋f2(x)]＝△hf1(x)＋△hf2(x)； (2)若定义△nhf(x)＝△n[△n－1hf(x)]，n＝2，3，…是f(x)的步长为h的n阶差分，用数学归纳法证明：
试证明：
设f(x)，fn(x)(n∈N)在R1上可测，g∈C(R1)，若
