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如图7—7(a)所示，一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R，内半径为R/2，并有电荷Q均匀地分布在环面上，细绳长3R，也有电荷Q均匀分布在绳上。求圆环中心处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上)。
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如图7—4所示，一带电细线弯成半径为a的半圆形，电荷线密度λ=λ0cosθ。求圆心O处的电场强度。
小球连一不可伸缩的细绳，绳绕于半径为R的圆柱上，如图13-6所示。如小球在水平光滑面上运动，初始速度v0。垂直于细绳。问小球在以后的运动中动能不变吗？对圆柱中心轴z的动量矩守恒吗？小球的速度总是与细绳垂直吗？
两个半径相同的均质滑轮A、B重均为W，其上缠绕细绳，连接如图(a)所示。设B轮由静止下落，求其质心速度vC与下落距离h的关系。
女包市场如图7—5所示。
a．女包的均衡价格和均衡数量是多少？ b．假设政府实施了一个20美元的价格上限。在这一价格上限下，女包的需求量和供给量是多少？短缺是多少？将短缺在图7—5中标出来。 c．价格上限导致了无谓损失，在图7—5中标出这一无谓损失。
某个由C、H、N元素组成的化合物的谱图如图7—132～图7—135所示，推测其结构，并对谱图进行归属。
IR谱图出峰位置和透过率：
1HNMR数据δ：5．95(m，1H)，5．16(m，1H)，5．05(m，1H)，3．31(m，2H)，1．29(s，2H)
13CNMR数据δ：140．01(d)，113．48(t)，44．82(t)
MS碎片离子质荷比和相对丰度：
题7—11图(a)所示等截面梁AB的质量为m，由两根相同的弹簧悬于空中。如果弹簧2断开，试求：(1)此瞬时梁的角加速度；(2)此时点A的加速度；(3)此时点B的加速度。
A.54.5N
B.58.8N
C.42.5N
D.37.8N
(有点难度的问题)最后，假定必须要买彩票。一个人一定会面临的效用曲线如图1l一7所示。他要支付多少钱才能消除以50％概率的损失10000美元和以50％概率的赢得10000美元的不确定性？彩票带来了与固定收入__________美元同样的平均效用。因此，他应该为保单支付__________美元，才能消除彩票的风险——通过这样做，他保证了__________美元的收入，即使彩票能产生__________美元的平均收入。
如图(a)所示，物体A重WA=500N，轮轴B重WB=1000N，轮半径R=0.1m，轴的半径r=0.05m，A与B以水平绳相连。在轮轴B上绕以细绳，此绳跨过一光滑的滑轮D，在其端点上系一重为ⅥW的物体C。物体A与水平面间的摩擦因数为0.5，轮轴B与水平面间的摩擦因数为0.2，求使物体系统保持平衡时W的最大值。
已知一环形螺管线圈的横截面积S=20cm2，直径r=15cm，真空中磁导率μ0=4π×10-7H/m，如图3-32所示。若线圈的匝数N=2000，产生的磁通为20×10-4Wb，求流过线圈的电流。
