解答下列问题：设，且E1，E2是R1中可测集，则称E是R2中的可测矩形．

解答下列问题：

设 $解答下列问题：设，且E1，E2是R1中可测集，则称E是R2中的可测矩形．解答下列问题：设$ ，且E₁，E₂是R¹中可测集，则称E是R²中的可测矩形．

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第1题

设E1，E2是R1中的非空点集，且，试证明.

设E₁，E₂是R¹中的非空点集，且设E1，E2是R1中的非空点集，且，试证明.设E1，E2是R1中的非空点集，且，试证明. ，试证明 $设E1，E2是R1中的非空点集，且，试证明.设E1，E2是R1中的非空点集，且，试证明.$ .

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第2题

一单相变压器，一次绕组匝数N1=783匝，电阻R1=0.6Ω，漏电抗X1=2.45Ω；二次绕组匝数N2=18匝，电阻R2=0.0029Ω，漏电

一单相变压器，一次绕组匝数N₁=783匝，电阻R₁=0.6Ω，漏电抗X₁=2.45Ω；二次绕组匝数N₂=18匝，电阻R₂=0.0029Ω，漏电抗X₂=0.0012Ω。设空载和负载时Φ_m不变，且Φ_m=0.0575Wb，U₁=10000V，f=50Hz。空载时，U₁超前于U₂80.01°，负载阻抗Z_L=0.05-j0.016Ω。

求：（1）电动势E1和E2；

（2）空载电流I₀；

（3）负载电流I₂和I₁。

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第3题

设有如下推理规则： R1：IF E1 AND E2 THEN A={a} （CF={0．8}) R2：IF E2 AND （E

设有如下推理规则： R1：IF E1 AND E2 THEN A={a} (CF={0．8}) R2：IF E2 AND (E3 OR E4) THEN B={b1，b2} (CF={0．4，0．5}) R3：IF A THEN H={h1，h2，h3} (CF=(0．2，0．3，0．4}) R4：IF B THEN H={h1，h2，h3} (CF=(0．3，0．2，0．1}) 且已知初始证据的信任度分别为 F(E1)=0．5， F(E2)=0．6， F(E3)=0．7， F(E4)=0．8 若假设｜D｜=10，求f(H)=？

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第4题

设有如下推理规则。r1：E1→H1LS=100，LN=0.1r2：E2→H2LS=50，LN=0.5r3：E3→H3LS=5，LN=0.05且已知P（H

设有如下推理规则。

r1：E1→H1LS=100，LN=0.1

r2：E2→H2LS=50，LN=0.5

r3：E3→H3LS=5，LN=0.05

且已知P（H1）=0.02，P（H2）=0.2，P（H3）= 0.4，请计算当证据E1，E2，E3存在或不存

在时P（Hi|Ei）或P（Hi|~Ei）的值各是多少（i=1，2，3）？

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第5题

试证明：设，则m*（E1∪E2)=m*（E1)+m*（E2)的充分必要条件是：存在可测集M1，M2：，，且m（M1∩M2)=0．

试证明：

设 $试证明：设，则m*（E1∪E2)=m*（E1)+m*（E2)的充分必要条件是：存在可测集M1，M$ ，则m^*(E₁∪E₂)=m^*(E₁)+m^*(E₂)的充分必要条件是：存在可测集M₁，M₂： $试证明：设，则m*（E1∪E2)=m*（E1)+m*（E2)的充分必要条件是：存在可测集M1，M$ ， $试证明：设，则m*（E1∪E2)=m*（E1)+m*（E2)的充分必要条件是：存在可测集M1，M$ ，且m(M₁∩M₂)=0．