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[主观题]

曲线与直线x=0,x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形,该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体,其体积为V(t),侧面积为S(t

曲线y=ex+e*x2与直线x=0,x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形,该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体,其体积为V(t),侧面积为S(t),在x=t处的底面积为F(t).

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第1题
设S1(t)是曲线=x与直线x=0及y=t(0<t<1)所围的图形的面积,s2(t)是曲线=x与直线x=1及y=t
设S1(t)是曲线=x与直线x=0及y=t(0<t<1)所围的图形的面积,s2(t)是曲线=x与直线x=1及y=t

设S1(t)是曲线设S1(t)是曲线=x与直线x=0及y=t(0<t<1)所围的图形的面积,s2(t)是曲线=x与直线=x与直线x=0及y=t(0<t<1)所围的图形的面积,s2(t)是曲线设S1(t)是曲线=x与直线x=0及y=t(0<t<1)所围的图形的面积,s2(t)是曲线=x与直线=x与直线x=1及y=t(0<1<1)所围图形的面积.试求生为何值时.S1(t)+S2(t)最小?最小值是多少?

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第2题
求方程 过直线t=0,y=x的特征平面.

求方程

求方程   过直线t=0,y=x的特征平面.求方程     过直线t=0,y=x的特征平面.过直线t=0,y=x的特征平面.

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第3题
求曲线xy=a(a>0)与直线x=a,x=2a及y=0所围成的图形绕y=1旋转一周所生成的旋转体的体积

求曲线xy=a(a>0)与直线x=a,x=2a及y=0所围成的图形绕y=1旋转一周所生成的旋转体的体积

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第4题
求曲线的一条切线l,使该曲线与切线x及直线x=0,x=2所围成的图形面积最小

求曲线求曲线的一条切线l,使该曲线与切线x及直线x=0,x=2所围成的图形面积最小求曲线的一条切线l,使该的一条切线l,使该曲线与切线x及直线x=0,x=2所围成的图形面积最小

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第5题
求下列曲线的弧长: (1)星形线x=acos3t,y=asin3t (0≤t≤2π); (2)曲线y=lnsinx (3)曲线ρ=e2θ (0≤θ≤2π).

求下列曲线的弧长:

(1)星形线x=acos3t,y=asin3t (0≤t≤2π);

求下列曲线的弧长:  (1)星形线x=acos3t,y=asin3t (0≤t≤2π);  (2)曲

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第6题
设r为曲线x=t,y=t2,z=t3上相应于t从0变到1的曲线弧,把对坐标的曲线积分化成对弧长的曲线积分.

设r为曲线x=t,y=t2,z=t3上相应于t从0变到1的曲线弧,把对坐标的曲线积分设r为曲线x=t,y=t2,z=t3上相应于t从0变到1的曲线弧,把对坐标的曲线积分化成对弧长的曲线化成对弧长的曲线积分.

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第7题
设f(x)满足xf'(x)-2f(x)=-x,由y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面区域为D,若D绕x轴旋转一周所围成的几何体体积最小,求:(1)曲线y=f(x)的方程;(2)曲线的原点处的切线与曲线及直线x=1围成的图形面积。
设f(x)满足xf'(x)-2f(x)=-x,由y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面区域为D,若D绕x轴旋转一周所围成的几何体体积最小,求:(1)曲线y=f(x)的方程;(2)曲线的原点处的切线与曲线及直线x=1围成的图形面积。

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第8题
一平面余弦波在时刻的波形曲线如图16-3所示。该波以u=36m/s的速度沿x轴正方向传播。 (1) 求出t=0时刻O点与P

一平面余弦波在t=3T/4时刻的波形曲线如图16-3所示。该波以u=36m/s的速度沿x轴正方向传播。

(1) 求出t=0时刻O点与P点的初位相;

(2) 写出t=0时刻,以O点为坐标原点的波动表达式。

一平面余弦波在时刻的波形曲线如图16-3所示。该波以u=36m/s的速度沿x轴正方向传播。  (1)

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第9题
计算(x,y,z)=6x^2+5y^2+z^4沿曲线c(t)=(cost,sint,t)的积分,其中0≤t≤π。∫c(6x^2+6y^2+z^4)ds=__________

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第10题
利用曲线积分,求下列曲线所围成的图形的面积: (1)星形线x=acos3t,y=asin3t,0≤t≤2π;(2)双纽线r2=a2cos2φ

利用曲线积分,求下列曲线所围成的图形的面积:

(1)星形线x=acos3t,y=asin3t,0≤t≤2π;(2)双纽线r2=a2cos2利用曲线积分,求下列曲线所围成的图形的面积:  (1)星形线x=acos3t,y=asin3t,0≤

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