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[单选题]
设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则（)。
A.α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1线性无关
B.α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1线性无关
C.α1+α2，α3-α2，α4-α3，α4+α1线性无关
D.α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1线性无关
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A.α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1线性无关
B.α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1线性无关
C.α1+α2，α3-α2，α4-α3，α4+α1线性无关
D.α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1线性无关
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A.α1，α2，α1+α2
B.α1一α2，α2一α3，α2一α3
C.α1，α2，2α1一3α2
D.α2，2α3，2α2+α3
求下列向量组的一个极大无关组，并将其余向量用此极大无关组线性表示．
α1=(1，1，1)T，α2=(1，1，0)T，α3=(1，0，0)T，α4=(1，2，-3)T．
求下列向量组的一个极大无关组，并将其余向量用此极大无关组线性表示．
α1=(1，1，1)T，α2=(1，1，0)T，α3=(1，0，0)T，α4=(1，2，-3)T．
设α1，α2，…，αs是齐次线性方程组Ax=0的线性无关的解向量，β是非齐次线性方程组Ax=b的解向量，证明向量组α1，α2，…，αs，β线性无关．
此题为判断题(对，错)。
设α1，α2，…，αn是一组n维向量，已知n维单位向量组ε1，ε2，…，εn能由它们线性表示，证明α1，α2，…，αn线性无关，
证明：向量组β1，β2，···，βt线性相关的充要条件是矩阵A=(aij)的秩r(A)＜t。
设
是n维实向量，且
α1，α2，···，αr线性无关。已知β=(b1，b2，···，bn)T是线性方程组
的非零解向量，试判断向量组α1，α2，···，αr，β的线性相关性。
设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程Ax=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
已知4阶方阵A，而α1，α2，α3，α4是A的列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．
