已知周期函数f(t)前四分之一周期的波形如图3-12所示.根据下列各种情况的要求画出f(t)在一个周
期(0<t<T)内的波形.
(1)f(t)是偶函数,只含有偶次谐波;
(2)f(t)是偶函数,只含有奇次谐波;
(3)f(t)是偶函数,含有偶次和奇次谐波;
(4)f(t)是奇函数,只含有偶次谐波;
(5)f(t)是奇函数,只含有奇次谐波;
(6)f(t)是奇函数,含有偶次和奇次谐波.
期(0<t<T)内的波形.
(1)f(t)是偶函数,只含有偶次谐波;
(2)f(t)是偶函数,只含有奇次谐波;
(3)f(t)是偶函数,含有偶次和奇次谐波;
(4)f(t)是奇函数,只含有偶次谐波;
(5)f(t)是奇函数,只含有奇次谐波;
(6)f(t)是奇函数,含有偶次和奇次谐波.
在四分之一的平面上考虑问题
a) 设φ(x)与.α(t)是以2π为周期的周期函数,且在闭区间上等于零.求出并描绘出使得函数u(x,t)明显等于零的最大集合.
b) 设.求为使上述问题存在古典解,有关函数α(t)及正常数β>0应满足的充分必要条件.
证明:若函数f(x)是以T为周期的周期函数,则函数F(x)=f(ax)是以为周期的周期函数.
专业课习题解析课程西安电子科技大学第一章信号与系统
1-9已知信号的波形如图1-11所示,分别画出f(t)和df(t)/dt的波形。
已知u(t)、i(t)波形如图所示,试填空:
f=______;T=______;ω=______
φu=______;φi=______;
U=______;I=______;
正弦表达式:u=______;i=______;
电压电流相位关系:______;该网络呈______性;
网络复阻抗Z=______;阻抗模:|Z|=______;阻抗角:φ=______。
复阻抗参数:R=______;L(或C)=______;
有功功率:P=______;无功功率:Q=______;
视在功率:S=______;功率因数:cosφ=______。
已知u(t)、i(t)波形如图a、b所示,试求:
f;T;φu;φi=30°;U;I;
正弦表达式;i
电压电流相位关系;该网络呈______性;
网络复阻抗;阻抗模;阻抗角;
复阻抗参数;L(或C);
已知RC滤波电路和输入电压分别为如图a、b所示,R=200Ω,C=50μF,u1=200+100sinωt(V),f=100Hz,试求输出电压uO,并定性画出uO波形。
有一连续信号xa(t)=cos(2πft+φ ),式中,f=20 Hz,φ=π/2。 (1)求出xa(t)的周期; (2)用采样间隔T=O.02 s对xa(t)进行采样,试写出采样信号[*](t)的表达式; (3)画出对应[*](t)的时域离散信号(序列)x(n)的波形,并求出x(n)的周期。